Algorithme nombre premier

Bonjour,

Je suis en train de faire un TP en python qui demande de créer un script avec une fonction, qui demande de rentrer un chiffre et de dire si il est premier ou non.

Voici ce que j'ai écrit :

prems = True

def EsTuPremier(nombre, prems):
    i = 2
    while((i<nombre) and (nombre % i != 0)) :
        i = i+1
    if(i==nombre) :
        prems = True
    else :
        prems = False
    return prems

nombre = int(input("Choisissez un nombre"))
if (nombre == 1):
    print("Le nombre est premier")
else:
    EsTuPremier(nombre, prems)
    if (prems == True):
        print("Le nombre est premier")
    else:
        print("Le nombre n'est pas premier")

J'ai l'impression que ça fonctionne globalement sauf lors de la vérification à la fin qui retourne forcément que le chiffre est premier car le booléen prems revient toujours sur la valeur True.

Quelqu'un aurait une idée pour corriger ça ?

Merci d'avance