Problème de connexion web

J'ai un souci de connexion au web, je vous l'expose:

La connexion de la box se fait. A savoir que la box est allumée, elle indique l’heure, le téléphone fonctionne parfaitement, la messagerie mail (xxx@Free.fr) fonctionne parfaitement (depuis Thunderbird).
L’accès au web est par contre plus chaotique. La plus grande partie des URL sont inaccessibles mais certaines le sont. Par exemple www.google.fr est accessible alors que www.Free.fr ne l’est pas.
Le wifi n’est pas utilisé. Le paramétrage de l’ordinateur, ou du navigateur n’est pas le problème puisqu’avec un autre ordinateur portable branché en filaire au cul de la box, les soucis demeurent. Cet ordinateur portable se comporte parfaitement bien dans un autre domicile connecté en wifi à une box Free "Révolution".

Cela fait penser à un problème de routage. De listes blanches et/ou noires.
D’où peut venir le souci ? Après avoir donc disqualifié l’ordinateur et sa liaison à la box, il me reste :
Free
La box
L’installation filaire (très ancienne). Les fils entre la route et la maison et/ou l’installation téléphonique de la maison. (Mais les tests de connexion de la box montre des débits très bons.)

Est-ce que j’oublie quelque chose à vérifier/tester ?

Tous les tests préliminaires de la hotline Free ont été fait. Mais n'hésitez pas à m'en parler, je vous dirais si ça été fait.
Un technicien est passé au Dslam et a confirmé que les connections étaient correct.

Je voulais passer à la "Révolution" à l'occasion du dégroupage, malgré le prix excessif de la migration , mais si ça marche pas..... D'autant que les offres alternatives pour un nouveau client sont alléchantes.

Matériel : Box Free "Crystal", branchée via une prise T fourni par Free avec la box , et la prise marque « filtre ADSL »
Date de début de dysfonctionnement et contexte : Dysfonctionnement depuis le 26/09, le même jour que le dégroupage total se faisait (je ne sais pas si cela pourrait en être la cause, voir la cause de la cause ou si c’est juste une coïncidence)

Si quelqu’un a déjà vécu la même expérience, ou a une bonne idée, elle m’intéresse, en particulier l’issue évidemment.

Merci de votre aide.