Alimentation insuffisante pour carte graphique?

Bonjour à tous.

Voici ma question : il y a 2 ans et demi (donc pas si longtemps que ça!), nous avons acheté un pc tout monté (par Megaport)
Config avec :
- AMD A10-7860K 4 X 3.6GH Turbo Core
- CM Gigabyte GA-F2A78M-DS2
- 8GO DDR3 RAM 2133MHH
-carte graphique AMD radeon R7 intégrée
-Alim 420Watt LC Power

Nous lui avions tout de suite rajouté une CG nvidia GT 640 qui se connecte sans alimentation supplémentaire (juste le slot pci Express)

Sauf que les enfants jouant dessus, , cela devient (les jeux sont de + en + exigeants) trop lent (jeux lancés pas au maxi des performances graphques, graphisme saccadé, perte en fps, pc qui s'éteint parfois en plein milieu d'un jeu...). Nous avons donc décidé de changer la carte graphique (512 RAM seulement pour la nvidia) au profit d'une RADEON RX470 GB .
Problème : impossible de connecter l'alimentation à la CG car il me faudrait un connecteur 8 pins (pci Express? en fait avant d'acheter la CG , j'ai bien vérifié mais je crois que j'ai confondu slot pciE de ma CM et prise pci E (je croyais bêtement que c'était le même chose) ) et j'ai bien l'impression que mon alimentation n'en a pas! elle n'a que des molex ou des sata de dispo....

C'est possible de vendre un pc fin 20146 avec une alim sans PCI Express ou est-ce que je suis totalement à la rue et il y a quelque-chose qui m'échappe?
Vous pensez que ça servirait à quelque-chose que je rachète une autre alimentation? (j'ai peur ensuite de me retrouver avec un autre élément du PC qui ne suive pas... et de devoir en fin de compte tout racheter!!!

Si je pouvais avoir un conseil avant de refaire des bétises...