Mon iphone 6 16gb est éteint et charge plus

bonjour mois aussi je me connait pas mal en iphone mais il se trouve qu'il y à quelque temps, quand mon iphone avait plus de batterie il mettait longtemps à charger jusqu'a qu'il s'allume (logo de pommes apple). Des fois il chargait mais le logo de batterie faible qui représentait que l'iphone était entrain de charger
restait tout le temps. A chaque fois que j'essayait de l'allumer il y avait ce logo. Une fois je l'ai laissé la nuit
sans charger et le lendemain je l'ai charger et il c'est allumer. S'auf qu'il y a quelques jours mon iphone c'est décharger et depuis quand je le charge il y a toujours tout le temps 24h/24 jour et nuit le logo de batterie faible qui représentait que l'iphone était entrain de charger. depuis mon iphone est éteint impossible de l'allumer. J'ai essayer une restauration a partir d'un mac mais impossible de le restaurer. J'ai essayer la manipulation des boutons : Power et Menu 10-20 secondes mais impossible de l'allumer. Si quelqu'un pourrait m'aider je lui serait fortement reconnaisant. JUST UNE CHOSE très important : si vous pouvez me dire comment restaurer mon iphone TOUTE EN SAUVEGARDANT mes données c'est à dire : applications messages photos tout les réglages je vous serait encore une fois reconnaissant. Merci d'avance