Une suite harmonique

Résolu/Fermé

BoudineJean-Pierre - 16 mai 2018 à 19:39
BoudineJean-Pierre Messages postés 5 Date d'inscription mercredi 16 mai 2018 Statut Membre Dernière intervention 17 mai 2018 - 17 mai 2018 à 19:58

Bonjour,
Je souhaite construire des suites "harmoniques" c'est à dire que, si a,h,b, sont trois termes consécutifs, h est la moyenne harmonique de a et b.
Pour construire, je fixe a et h et j'ai b = a*h/(2*a-h).
Ce script :
a,h,c=14,15,1
while c<5:
(a,h)= (h,a*h/(2*a-h))
print h
c = c+1
fonctionne très bien, mais je préférerais les résultats sous forme de fractions rationnelles et quand je tente d'introduire "Fraction(h,a*h/(2*a-h))", j'ai un message d'erreur dont je ne me sort pas...

A voir également:

Une suite harmonique
Moyenne harmonique excel - Guide

1 réponse

Réponse 1 / 1

yg_be Messages postés 23476 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 20 février 2025 Ambassadeur 1 568
Modifié le 16 mai 2018 à 22:45

bonsoir, peux-tu montrer ton programme complet, et nous indiquer quel message d'erreur tu as sur quelle ligne?
que veux-tu représenter sous forme de fraction rationnelle?
à ta place, moi je commencerais avec

a=Fraction(1,14)
h=Fraction(1,15)
c=1

BoudineJean-Pierre Messages postés 5 Date d'inscription mercredi 16 mai 2018 Statut Membre Dernière intervention 17 mai 2018
17 mai 2018 à 10:30

Merci de ton attention. Les deux premiers termes ne sont pas 1/14 et 1/15, mais 14 et 15. C'est ça qui est amusant. je ne parle pas de la suite harmonique classique (1/n).
h étant la moyenne harmonique de a et b, je ne calcule pas h avec a et b, je pose a et h et je calcule b, puis, b est la moyenne harmonique de h et un h' que je calcule, et ainsi de suite. Si on commence avec 1 et 1/2, on trouve la suite 1/n.

Si on commence avec 14 et 15, on continue avec 210/13 , 35/2 ; 210/11, etc.
le script me donne ça, mais sous forme décimale : 14,15, 16.1538...,17.5, etc.
Je voudrais la suite sous forme de fractions (celles ci-dessus, je les calcule à la main). le message d'erreur est :TypeError 'float' object cannot be interpreted as an index

yg_be Messages postés 23476 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 20 février 2025 1 568 > BoudineJean-Pierre Messages postés 5 Date d'inscription mercredi 16 mai 2018 Statut Membre Dernière intervention 17 mai 2018
17 mai 2018 à 12:31

peux-tu montrer ton programme complet. tu montres un message d'erreur sans montrer ton code.

BoudineJean-Pierre Messages postés 5 Date d'inscription mercredi 16 mai 2018 Statut Membre Dernière intervention 17 mai 2018
17 mai 2018 à 18:01

Comme dit dans mon premier message, j'ai simplement introduit le mot "Fraction". à l'endroit du calcul. Ce qui donne :

a,h,c=14,15,1
while c<50:
(a,h)= (h, Fraction(a*h/(2*a-h)))
print h
c = c+1

JP

BoudineJean-Pierre Messages postés 5 Date d'inscription mercredi 16 mai 2018 Statut Membre Dernière intervention 17 mai 2018
17 mai 2018 à 18:28

bon, là, j'ai un progrès :
from fractions import *
a,h,c=14,15,1
while c < 11:
g=a*h/(2*a-h)
(a,h)=(h,g)
e=Fraction.from_float(g)
print e
c=c+1
cette fois, les réponses sont sous forme de fraction ... mais le numérateur et le dénominateur ont douze chiffres chacun ! Ces fractions semblent correctes (le développement décimal est le même que celui de la fraction exacte (par exemple 210/13. Mais soit, elles ne sont pas réduites, soit le processus de calcul par Python donne une fraction très très proche, mais différente.

mélanger float et fraction ne peut que te causer des problèmes d'arrondis. utiliser des float, comme mis en évidence par Fraction.from_float est une hérésie dans ton contexte.