trouver les extremums d'une fonctions polynome Résolu/Fermé

Question

bonjour, je dois faire un projet mais pour le réaliser je dois déjà définir une fonction polynome de degré inférieur ou égal a 20 et en determiner les extremum ( max et min ) sur l'intervalle [-1;1]

j'ai essayer, mais sa marche pas et ca m'énèrve d'être bloqué ici sachant que ce n'est que le début du projet ...

merci de m'aider !

voici mon code ( je suis débutant :) ) :

 printf("Hello world!
");
      int D;
  float Tab[50000];
  int ind;
  float P;
  int xmax;
  int xmin;
  float ymax;
  float ymin;
  float i;
  int ii;
  float yxi;
  float x;

printf("entrer le degre du poly attention le degre est inferieur ou egal a 20 : ");
  scanf("%d", &D);
  for (ind=0; ind<=D; ind=ind+1)
  {
      printf(" entrer le coeff de degre %d : ", D-ind);
      scanf("%f", &Tab[ind]);

}

P=0;

xmax=1;
  xmin=-1;
  ymax=-10000;
  ymin=10000;
  for (i=-1; i<=1; i=i+0.001)
  {

x=i;
  for (ind=0; ind<=D; ind=ind+1)
  {
      P=P*x+Tab[ind];
  }
      yxi=P;
      if (yxi<=ymin)
      {
          ymin=yxi;
      }
      if (yxi>=ymax)
      {
          ymax=yxi;
      }
  }
  printf("le ymax est %f le min %f ", ymax, ymin);
  scanf("%f", ymax);
  printf(" le min est %f ", ymin);
  scanf("%f", ymin);

yg_be · Accepted Answer

suggestion: #include #include #include int main() { printf(" integration par tirage aleatoire "); int D; float Tab[50]; int ind; float P; float xmax; float xmin; float ymax; float ymin; float i; int ii; float yxi; float x; float ax; float ay; float ar; int N; time_t u; int compteur; float xa; float ya; float y; float vallapp; float numerateur; time(&u); srand(u); printf("entrer le degre du poly attention le degre est inferieur ou egal a 20 : "); scanf("%d", &D); for (ind = 0; ind <= D; ind = ind + 1) { printf(" entrer le coeff de degre %d : ", D - ind); scanf("%f", &Tab[ind]); } xmax = 1; xmin = -1; ymax = -10000; ymin = 10000; for (i = -1; i <= 1; i = i + 0.0000001) { x = i; P = 0; for (ind = 0; ind <= D; ind = ind + 1) { P = P*x + Tab[ind]; } yxi = P; if (yxi <= ymin) { ymin = yxi; } if (yxi >= ymax) { ymax = yxi; } } printf("le ymax est %f le min %f ", ymax, ymin); ax = xmax - xmin; ay = ymax - ymin; ar = ax*ay; printf(" l'air du rectangle est %f ", ar); printf(" entrer le nombre de tirage souhaite"); scanf("%d", &N); compteur = 0; for (ii = 1; ii <= N; ii = ii + 1) { xa = ((rand()*(xmax - xmin)) / RAND_MAX) + xmin; ya = ((rand()*(ymax - ymin)) / RAND_MAX) + ymin; x = xa; P = 0; for (ind = 0; ind <= D; ind = ind + 1) { P = P*x + Tab[ind]; } y = P; if ((ya < y) && (ya > 0)) { compteur = compteur + 1; } else if ((ya > y) && (ya < 0)) { compteur = compteur - 1; } } printf(" le compteur est %d ", compteur); numerateur = compteur*ar; float delta; delta = 0; if (ymin > 0) delta = ymin; else if (ymax < 0) delta = ymax; vallapp = numerateur / N+(xmax-xmin)*delta; printf(" la valeur approche est %f ", vallapp); scanf("%f", ymin); }

yg_be · Answer

bonsoir, peux-tu décrire plus précisément "sa marche pas"?

YCN- · Answer

Salut, Bon je crois déjà que une approche avec structure serait plus approprié. Voilà ce que j'ai fait pour te montrer. On est pas à l'abri d'erreurs et effets de bords puisque je n'ai pas poussé le debug très loin. Mais voilà comment je vois ça : #include #include typedef struct { float * coeff; int degree; } polynome; #define DEGREE 3 float x_pow ( float x , int degree) { int i; float pow = 1.0; for (i = 0 ; i < degree;i++){ pow *= x; } return pow; } float polynome_x ( polynome poly , float x){ float y = 0; int i; for ( i = 0 ; i < poly.degree ; i++ ) { y += x_pow(x , i); } return y; } #define LIMITE 1000.0 #define PAS 0.001 int main(void) { polynome my_polynome; int i; my_polynome.degree = DEGREE; my_polynome.coeff = (float * ) malloc (DEGREE * sizeof(float)) ; // On le remplis de manière simple pour l'exemple for (i=0;i max){ max = current; x_max = x_p; } x_p += PAS; } printf("maximum en x = %f avec P(x) = %f ", x_max , max ); return 0; } Maintenant à toi de t'inspirer et d'aller plus loin. Et de debuger les problèmes (attention à la puissance de 0 par exemple qui va toujours ajouter 1 et que je n'ai pas enlever par exemple, il doit très certainement en avoir d'autres). ça te fais une base je pense pour mieux structurer ton problème et y répondre de façon plus simple et plus logique.

YCN- · Answer

Au passage grosse bizarerie ici :  

printf("entrer le degre du poly attention le degre est inferieur ou egal a 20 : ");
scanf("%d", &D);

yg_be · Answer

s'il est important pour le projet d'avoir un résultat précis, la méthode utilisée est inadaptée (quel que soit le pas).
je suppose que la précision n'est pas importante.

Utilisateur anonyme · Answer

Bonjour

Ton programme marche presque parfaitement, à quelques petits détails près.
Le plus gros point est que tu oublies d'initialiser P à 0. Tu le fais une fois à l'extérieur du for i, mais il faut le faire à l'intérieur car tu ré-évalues P à chaque fois.
Déplace simplement la ligne P=0; et ça marche.
Je pense que tu aurais mis cette ligne naturellement au bon endroit si tu avais décomposé ton problème en fonctions comme te le conseille très justement yg_be.
(Par contre, ta façon d'évaluer le polynôme est nettement meilleure que la sienne en terme d'efficacité). 

Sinon, je pense que tu devrais initialiser ymin et ymax avec la valeur du polynôme au premier point, car en fixant des valeurs arbitraires comme tu le fais, rien ne garantit que le polynôme ne reste pas toujours inférieur à ton max ou supérieur à ton min.
Et inutile de dimensionner ton Tab à 50000 si tu n'autorises pas un degré supérieur à 20. Degré qu'il faudrait vérifier, d'ailleurs.
Enfin, à quoi servent les scanf à la fin ?

adilbela · Answer

Bonjour ! j'ai avancé je viens de finir le projet qui étais donc de calculer une intégrale avec la méthode monte carlo, problème : les résultats sont pas justes, par exemple au lieu d'obtenir 6 ( calcul théorique ) j'obtient 2,9 ... alors je me demande si comme yg_be l'a dit " la méthode utilisé est inadapté " mais de la a obtenir des erreurs aussi importante ? ou c'est peut être un problème de code : printf(" integration par tirage aleatoire "); int D; float Tab[500000]; int ind; float P; int xmax; int xmin; float ymax; float ymin; float i; int ii; float yxi; float x; float ax; float ay; float ar; int N; long int u; int compteur; float xa; float ya; float y; float vallapp; float numerateur; time(&u); srand(u); printf("entrer le degre du poly attention le degre est inferieur ou egal a 20 : "); scanf("%d", &D); for (ind=0; ind<=D; ind=ind+1) { printf(" entrer le coeff de degre %d : ", D-ind); scanf("%f", &Tab[ind]); } P=0; xmax=1; xmin=-1; ymax=-10000; ymin=10000; for (i=-1; i<=1; i=i+0.0000001) { x=i; for (ind=0; ind<=D; ind=ind+1) { P=P*x+Tab[ind]; } yxi=P; P=0; if (yxi<=ymin) { ymin=yxi; } if (yxi>=ymax) { ymax=yxi; } } printf("le ymax est %f le min %f ", ymax, ymin); ax=xmax-xmin; ay=ymax-ymin; ar=ax*ay; printf(" l'air du rectangle est %f ", ar); printf(" entrer le nombre de tirage souhaite"); scanf("%d", &N); compteur=0; for (ii=1; ii<=N; ii=ii+1) { xa=((rand())/RAND_MAX)*2-1; ya=((rand()*(ymax-ymin))/RAND_MAX)+ymin; x=xa; for (ind=0; ind<=D; ind=ind+1) { P=P*x+Tab[ind]; } y=P; P=0; if ((ya0)) { compteur=compteur+1; } else if ((ya>y) && (y<0)) { compteur=compteur-1; } } printf(" le compteur est %d ", compteur); numerateur=compteur*ar; vallapp=numerateur/N; printf(" la valeur approche est %f ", vallapp); scanf("%f", ymin);

yg_be · Answer

es-tu certain de ceci? if ((ya0)) { compteur=compteur+1; } else if ((ya>y) && (y<0)) { compteur=compteur-1; } moi j'aurais fait: if ((ya0)) { compteur=compteur+1; } else if ((ya>y) && (ya<0)) { compteur=compteur+1; }

adilbela · Answer

déjà essayé en mettant +1 et -1 , ça me donne toujours le même résultat : bizarre ...

adilbela · Answer

oui par exemple avec y=x² vallap = 1.999999 en mettant -1 et +1 avec N=9999999

yg_be · Answer

suggestion:
déclare xmax et xmin comme float
remplace
xa=((rand())/RAND_MAX)*2-1;
par
xa=((rand()*(xmax-xmin))/RAND_MAX)+xmin;

adilbela · Answer

alors je viens de remplacer : 
pour y=x² j'obtiens 0.667 ce qui semble correcte sur [-1;1] mais pour ( par exemple ) y=3x²+2x+2 j'obtiens : ar=10.67 ( aire du rectangle ), nombre de tirage ( à l'utilisateur de choisir ) : 9999999, compteur = 25001957, vallapp=2.66 ( comme avant de remplacer par ce que tu ma suggérer, bizarre ? ), numérateur = 266687552

rlo73 · Answer

Au risque de faire un peu de math et pas de programmation, pour chercher les min et max d'un polynômes une solution exacte serait de chercher les dérivées nulles et les extrémités du domaine de calcul.
Les min et max sont dans le lot....ça évite de faire des itérations.

désolé si je suis hors sujet, j'ai parcouru le code en diagonale

Trouver les extremums d'une fonctions polynome

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