Réponse annonce cours particuliers étrange ?

Bonjour,

Proposant des cours particuliers sur internet, je reçois une demande de parents très étrange.
Ils sont à l'étranger, donc je dois aller chez eux en leur absence, le tarif est très élevé, et ils me demandent toutes mes coordonnées détaillées "pour prouver mon sérieux".

A la vue du premier mail, j'étais persuadé d'une arnaque (genre il va falloir donner de l'argent quelque part), mais j'ai répondu quand même et leurs réponses sont "normales".
Du coup je ne sais pas trop quoi penser, ça sent l'arnaque mais où ? Evidemment il y a le risque que leurs chèques soient en bois (mais ils n'y gagnent rien non plus)
Est-ce que donner mes coordonnées me fait déjà prendre un risque ?
Ou alors est-ce que je ne risque pas de me faire agresser ? (c'est con car quand on va chez les autres on n'y pense pas, mais là tout me faire si étrange que....)

Si ça se trouve, ce sont des gens honnêtes qui ont juste des pratiques étranges, mais ça ressemble tellement, côté rédaction/écriture, aux mails d'arnaque sur les logements (genre j'ai une maisons super pas cher mais vous devez poser un acompte direct pour la location) que j'aimerais l'avis d'autres personnes.
C'est bête, quand on est mal payé on se plaint, mais c devenu tellement la normalité, que dès que le tarif est élevé....