Recherche d'un ancien manga

Bonjour tout le monde :)

Alors voilà, comme vous avez pu le comprendre je cherche le nom d'un manga, plus précisément l'anime, que j'ai vu il y a un moment.
Malheureusement je ne me souviens de pas grand chose. C'est l'histoire d'une jeune fille (je crois qu'elle fait partie d'une institution religieuse, mais je suis pas sûre). Elle est liée à un démon qui a des espèces de cornes (mais pas comme le diable). Ce démon ne peu vivre que s'il est lié à quelqu'un (il a déjà été lié à une autre fille avant mais elle est morte). La fille a une montre autour du cou qui indique combien de temps il lui reste à vivre. Sa vie s'écoule normalement sauf quand le démon utilise ses pouvoir à ce moment là elle passe beaucoup plus vite.

Voilà c'est ce dont je me souviens. Je sais que c'est pas très précis malheureusement je ne me souviens même pas des noms des personnages principaux ce qui aurait vraiment facilité la tâche.
C'est sans doute un peu fou de chercher cet anime que j'ai regardé il y a assez longtemps mais je l'avais vraiment adoré (si quelqu'un retrouve le nom je conseil à ceux qui ne l'ont pas vu de le regarder).
Je vous remercie d'avance pour toutes vos réponses, que ce soit un moyen de le retrouver grâce à de la recherche ou encore mieux le nom de l'anime.
Donc merci et gros bisous ?