Actualización de Windows - 0x800706be

Hola,
Me han aconsejado que venga a "Virus/Seguridad" porque pensamos que mi problema se debe a una infección. Entonces, me explico de nuevo:
Desde hace un tiempo, y no sé cuánto, Windows Update no quiere ni buscar actualizaciones, ni descargarlas, ni instalarlas. Siempre muestra los mismos mensajes y sin ningún código de error. Adjunto dos capturas de pantalla que indican las únicas cosas que me dice. Ya he hecho investigaciones, preguntado en otro foro... Ninguna solución que me han proporcionado ha resuelto mi problema.
He probado varias versiones de ToolFix ofrecidas por Windows,
La restauración a una fecha anterior (que no pudo hacerse por una razón desconocida, me dice...),
He reinicializado los componentes de Windows Update,
También he lanzado una verificación SFC que no detecta ningún problema ("El programa de protección de recursos de Windows no ha encontrado ninguna violación de integridad."),
He renombrado el archivo "software..." o no recuerdo muy bien qué,
Incluso he ejecutado algo que odio, que es ADWcleaner
Y a pesar de todo eso, sigue sin funcionar.

Aquí está el enlace a mi publicación anterior: https://forums.commentcamarche.net/forum/affich-32198267-mise-a-jour-windows-update#p32205695

Gracias por tomarse el tiempo de leer este texto y por el tiempo que dedican a ayudarme.
Ah, sí, tampoco tomen en cuenta las configuraciones a continuación si hay alguna! Es una PC PackardBell con Windows 7 SP1.


Configuración: Configuración: HP Pavilion 15 TouchSmart
Windows 8.1 Update 1
Intel inside PENTIUM
Intel Graphics HD
4Go de RAM
440Go disco interno
Configuración: Samsung Galaxy A3 / Android KitKat 4.4.4
Configuración: iPad mini / iOS 8.3
Configuración: Macbook Pro OS X Yosemite

Beats_by75,
¡A su servicio!