IMAC 27" ne demarre plus

Bonjour, j'ai acheté un Imac recement et depuis hier plusieurs problemes sont arrivés... J'ai installé le logiciel de jeux steam, et téléchargé le jeu: " rome total war 2" qui été gratuit pendant le week end. Le jeux c'est installé normalement, mais après quelques minutes de jeux, mon IMac c'est eteind comme une coupure de courant...
(Pour gagné du temps lors de l'insalation, j'avais désactiver la mise en veille, et baisser la luminosité au maximum durant une journée.)
J'ai pensé a une surchauffe de l'ordinateur donc je l'ai laisser une demi jourée sans le toucher. Je l'ai rallumer et au bout de 20 minutes coupure de courant comme la premiere fois... A pesent, j'ai 'impression que le temps de fonctionnement de l'ordi dépend du temps que je le laisse éteind. Maintenant l'ordi ne demarre carement pas, aucun bruit de demarrage...

Est ce que vous savez d'ou peut venir ce probleme, et que dois-je faie la prochaine fois que je le rallume ?

J'aimerai donc avoir quelques réponses rapidement (pour eviter de me faire pourrir par mes parents quand ils s'en appercevront)

Merci d'avance