Equation

Résolu
Yacine2408 Messages postés 2 Date d'inscription lundi 1 juin 2015 Statut Membre Dernière intervention 1 juin 2015 - Modifié par Yacine2408 le 1/06/2015 à 12:08
Yacine2408 Messages postés 2 Date d'inscription lundi 1 juin 2015 Statut Membre Dernière intervention 1 juin 2015 - 1 juin 2015 à 16:01
Bonjour,

J'ai un peu honte mais je n'arrive pas résoudre l'équation suivante:

a+b / a = a / b

Quelle est la valeur de b sachant que a= 2 ?

Je suis interessé par la methode de résolution, pas par la solution.
Merci !

Yacine
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1 réponse

delfre56 Messages postés 340 Date d'inscription mardi 3 juillet 2012 Statut Membre Dernière intervention 23 février 2018 48
1 juin 2015 à 15:33
J'ai réécrit l'équation pour que tu comprennes mon explication :
2+x/2 = 2/x <=> 2+x = 4/x <=> x²+2x = 4
<=> x²+2x-4 = 0, polynôme du second degré
calcul du déterminant : b²-4ac = 4+16 = 20
Racine du déterminant : racine(20) = 2 x racine(5)
On a deux solutions :
x1 = -1-racine(5) ou x2= -1+racine(5)
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alphamega Messages postés 34 Date d'inscription vendredi 29 mai 2015 Statut Membre Dernière intervention 9 juillet 2016 9
Modifié par alphamega le 1/06/2015 à 15:56
juste quelques petits trucs,

-on pose le polynôme du second degré tel que:
ax²+bx+c=0

-à partir de là,
calcul du déterminant: D=b²-4ac

-Il y a trois possibilité:
D<0 pas de solution dans R car racine(D) n'existe pas
D=0 une solution car racine(D) = 0
D>0 deux solution

-les solution sont:
x1: (-b+racine(D))/(2a) et x2: (-b-racine(D))/(2a)

ensuite tu simplifie.
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Yacine2408 Messages postés 2 Date d'inscription lundi 1 juin 2015 Statut Membre Dernière intervention 1 juin 2015
1 juin 2015 à 16:01
Merci à vous deux, vos réponses sont claires et complémentaires. J'avais totalement oublié cette méthode de résolution.

Si vous ne l'avez pas reconnue c'est l'equation du nombre d'Or ;)
Je vais pouvoir dormir un peu plus sereinement !!

Merci
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