Coût total d'un emprunt? Fermé

Question

Bonjour, 
Qui pourrait m'aider à trouver la formule donnant le coût total d'un emprunt à annuité constante, à partir de sa durée ( n = nb de périodes) et de son taux d'intérêt ( i ).
Sachant que la formule donnant le montant des annuités constantes est : 
 a = (A*i) / [1- (1+i)^(- n) ]
Je rappelle que les annuités étant constantes, le montant des intérêts à chaque annuité sera décroissant, tandis que le montant de l'amortissement sera croissant. Il s'agit de trouver la formule qui donne le montant total du coût de l'emprunt, et par ricochet ce coût total en pourcentage du montant emprunté exprimé avec le taux d'intérêt  i 
Je vous remercie de votre attention, et de votre aide.
Je sais qu'avec un tableau Excel, il suffit de sommer des colonnes, mais, je voudrais une formule.


Configuration: Windows 7 / Firefox 36.0

Frenchie83 · Answer

Bonjour
Dans un premier temps, avez-vous regarder dans les fonctions finançières d'excel?
je pense notamment aux fonctions suivantes:
Fonction CUMUL.INTER (Cette fonction renvoie l'intérêt cumulé payé sur un emprunt entre l'argument période_début et l'argument période_fin) 
ou Fonction CUMUL.PRINCPER (Cette fonction renvoie le montant cumulé des remboursements du capital d'un emprunt effectués entre l'argument période_début et l'argument période_fin).
servez-vous de l'aide proposée.
Sinon voir les autres fonctions proposées.
cdlt

Tessel75 · Answer

Bonjour Frenchie, je te remercie pour ta réponse; je vais l'étudier évidemment, mais je souhaitais une formule mathématique plus que strictement informatique. Je sais que le forum est celui d'Excel mais je sais aussi qu'il y a aussi beaucoup de cracks en maths qui viennent trainer leurs yeux par ici.

Xasky · Answer

Tu as juste à faire: 
Somme des annuités = coût total du prêt
Sommes des annuités - prêt = intérêts payés

Sinon:
B1   Montant du prêt: 100 000$
B2   Taux d'intérêt (annuel): 4%
B3   Durée (nb d'année): 25
B4   Nombre de versement par an: 12 (mensuel)
B5   Nombre total de versement:	 300 (B3xB4)
B6   Montant du versement: 527,84$ 
B7   Coût total du prêt: 158 351,05$ (B5xB6) 
B8   Frais d'intérêt:	58 351,05$ (B7-B1) 

Les versements sont calculés en utilisant la fonction VPM. 
La formule est: 
VPM(taux d'intérêt annuel/nombre de versement par an, nombre total de versements, montant du prêt, 0).

Pour obtenir B6 la formule est donc:
=VPM(B2/B4;B5;B1;0;0)*(-1)

Un versement est une sortie d'argent, donc un nombre négatif.
J'ai multiplié par -1 afin d'avoir une réponse positive.

Coût total d'un emprunt?

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