Modem/Routeur wifi VS abonnement?

Bonjour, je suis étudiante et je cherche à faire des économies.
Comme je ne passe que 3 jours par semaine dans mon appart étudiant, ma mère pense que ce n'est plus vraiment utile que j'ai un abonnement Orange pour une box que j'utilise rarement et ne parlons pas du téléphone fixe.

Une amie m'a dit qu'un modem/routeur wifi suffisait pour avoir internet mais quand je vérifie sur internet : de un, je comprend que dalle (j'essaie pourtant) et de deux, d'un côté il est dit que ça suffit et de l'autre qu'il faut une box avec un abonnement internet car le modem/routeur sert de prolongement.

Du coup, je suis bloqué, j'y comprend plus rien...
Quelqu'un pourrait m'éclairer quand à l'utilité de ce machin : est-ce que ça permet vraiment d'avoir le wifi à la maison sans abonnement?