Comment contester responsabilité dans accident

Bonjour
En Mai, un vehicule qui m'a heurté dans ma rue alors que je circulais
sur mon coté de circulation.
Et c'est quand je passe devant lui qui sortait d'un parking qu'il me cogne
par l'arriere
La personne reconnait son erreur sur le constat dont j'ai conservé la copie
Dans un 1er temps l'assurance m'annonce au telephone que ma responsabilité n'etait pas engagée. Par contre aujourd'hui je recois un courrier m'indiquant
que les torts sont partagés sans plus de precisions
Donc y a t il un moyen de contester la responsabilité attribuée par l'assurance dans cet accident???
Merci d'avance
EPOE Reunion