Calcul d'équation
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12 mars 2014 à 17:07
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Bonjour,
Quelle est ta profession?
Tu as 3 variables pour obtenir un résultat (Im=0.35) et tu ne fixes aucune contraintes sur Tx1, Tx2 et Ix1.
Dans quel domaines évoluent-elles? sont-elles positives, entières?
Si tu veux des listes de valeurs acceptables, il va falloir que tu fixes un couple de tes variables pour calculer la troisième pour que le résultat soit 0.35.
Naturellement, tu pourras faire voyager ton couple de variables dans des domaines qui te conviennent et avec le degré de précision qui t'intéresse.
Exemple : Ix1 et Tx1 varient de 0.01 à 1 par pas de 0.01 et tu calcules Tx2 sur la base de leur valeurs. Pour (Ix1, Tx1) = (0.12, 0.14) tu trouveras Tx2=-0.092. (je te laisse établir la formule)
Tu choisis parmi les 3 combinaisons des 3 variables 2 à 2 et tu obtiendras la 3ème variable.
Donc tu mets 3 colonnes : les 2 premières pour les variables que tu fixes, la 3ème pour la 3ème variable.
Tu aura intérêt à ajouter une 4ème colonne pour vérifier que tu as bien 0.35.
cdlt
Quelle est ta profession?
Tu as 3 variables pour obtenir un résultat (Im=0.35) et tu ne fixes aucune contraintes sur Tx1, Tx2 et Ix1.
Dans quel domaines évoluent-elles? sont-elles positives, entières?
Si tu veux des listes de valeurs acceptables, il va falloir que tu fixes un couple de tes variables pour calculer la troisième pour que le résultat soit 0.35.
Naturellement, tu pourras faire voyager ton couple de variables dans des domaines qui te conviennent et avec le degré de précision qui t'intéresse.
Exemple : Ix1 et Tx1 varient de 0.01 à 1 par pas de 0.01 et tu calcules Tx2 sur la base de leur valeurs. Pour (Ix1, Tx1) = (0.12, 0.14) tu trouveras Tx2=-0.092. (je te laisse établir la formule)
Tu choisis parmi les 3 combinaisons des 3 variables 2 à 2 et tu obtiendras la 3ème variable.
Donc tu mets 3 colonnes : les 2 premières pour les variables que tu fixes, la 3ème pour la 3ème variable.
Tu aura intérêt à ajouter une 4ème colonne pour vérifier que tu as bien 0.35.
cdlt
Tzigess
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13 mars 2014 à 06:54
13 mars 2014 à 06:54
Bonjour,
Merci de ta réponse !
Je travaille dans la R&D (électrochimie).
J'ai oublié les contraintes, c'est vrai. Alors, ces variables (3) sont positives ou égales à 0, sauf Ix1 qui est strictement supérieur à 0.
Elles peuvent être entières, mais une définition au centième est fréquente.
Concernant mon problème, je ne veux pas fixer un couple de variables. Je veux qu'Excel me propose les combinaisons possibles donnant 0.35 ou un autre chiffre de mon choix.
Fixer un couple de variables limiterait grandement mes essais !
Merci beaucoup !
Merci de ta réponse !
Je travaille dans la R&D (électrochimie).
J'ai oublié les contraintes, c'est vrai. Alors, ces variables (3) sont positives ou égales à 0, sauf Ix1 qui est strictement supérieur à 0.
Elles peuvent être entières, mais une définition au centième est fréquente.
Concernant mon problème, je ne veux pas fixer un couple de variables. Je veux qu'Excel me propose les combinaisons possibles donnant 0.35 ou un autre chiffre de mon choix.
Fixer un couple de variables limiterait grandement mes essais !
Merci beaucoup !
Tzigess
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13 mars 2014 à 09:52
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13 mars 2014 à 09:54
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Bonjour,
Quand JvDo dit fixer, je suppose que c'est : pour connaître le quadruplet il faut un triplet + la formule qui donne la quatrième valeur...
à ta place je ferai 3 tableaux à double entrée :
- En A1 tu rentres la valeur de Im que tu souhaites
- en lignes colonnes les deux variables que tu fais varier suivant un pas que tu définis
- au croisement le résultat sur la 3è variable.
C'est plus un problème de maths qu'un problème Excel.
A+
Quand JvDo dit fixer, je suppose que c'est : pour connaître le quadruplet il faut un triplet + la formule qui donne la quatrième valeur...
à ta place je ferai 3 tableaux à double entrée :
- En A1 tu rentres la valeur de Im que tu souhaites
- en lignes colonnes les deux variables que tu fais varier suivant un pas que tu définis
- au croisement le résultat sur la 3è variable.
C'est plus un problème de maths qu'un problème Excel.
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Zoul67
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13 mars 2014 à 09:57
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Oublie ça... et utilise des tableaux
JvDo
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13 mars 2014 à 13:38
13 mars 2014 à 13:38
Bonjour,
Tx1 ne peut être nul donc c'est Ix1 et Tx1 qui sont >0.
Si tu raisonnes avec un facteur 100 multiplicateur pour passer des centièmes aux entiers, ta formule devient (35 - I1) * T1 + 35 * T2 = 0 (1)
Ici, I1 = 100 * Ix1, T1 = 100 * Tx1, 35 = 100 * 0.35 et T2 = 100 * Tx2.
Ta question initiale devient alors "trouver (I1, T1, T2) € N* x N* x N tels que (1) soit vérifiée."
Premièrement, I1 doit être >=35 sinon la somme de 2 nombres positifs ou nuls les obligerait à être nuls tous les deux, ce qui est impossible du fait du domaine de définition de ta formule.
Ensuite, si I1 = 35, alors T2=0 et T1 prend n'importe quelle valeur. Tu as donc une infinité de solutions possibles. Il faudrait que tu ajoutes une minimisation de T1 pour n'avoir que la solution (35, 1, 0). Impossible donc d'avoir la liste des combinaisons ne serait-ce que pour I1 = 35.
Enfin, si I1 > 35, (1) est l'équation d'une droite passant par l'origine sur laquelle tu ne t'intéresses qu'aux coordonnées entières (T1, T2).
Pour les trouver, il suffit de prendre T1 = k * PPCM((I1 - 35); 35) / (I1 - 35) et pour T2, = k * PPCM((I1 - 35); 35) / 35. k est un entier >0
Tu n'as de solution unique que si tu ajoutes une contrainte sur k. Avec k=1, tu obtiens la plus petite solution entière.
cdlt
PS :
je te laisse repasser de (I1, T1, T2) à (Ix1, Tx1, Tx2).
voici un exemple de résultats pour les triplets kivonbien et k=1 :
Tx1 ne peut être nul donc c'est Ix1 et Tx1 qui sont >0.
Si tu raisonnes avec un facteur 100 multiplicateur pour passer des centièmes aux entiers, ta formule devient (35 - I1) * T1 + 35 * T2 = 0 (1)
Ici, I1 = 100 * Ix1, T1 = 100 * Tx1, 35 = 100 * 0.35 et T2 = 100 * Tx2.
Ta question initiale devient alors "trouver (I1, T1, T2) € N* x N* x N tels que (1) soit vérifiée."
Premièrement, I1 doit être >=35 sinon la somme de 2 nombres positifs ou nuls les obligerait à être nuls tous les deux, ce qui est impossible du fait du domaine de définition de ta formule.
Ensuite, si I1 = 35, alors T2=0 et T1 prend n'importe quelle valeur. Tu as donc une infinité de solutions possibles. Il faudrait que tu ajoutes une minimisation de T1 pour n'avoir que la solution (35, 1, 0). Impossible donc d'avoir la liste des combinaisons ne serait-ce que pour I1 = 35.
Enfin, si I1 > 35, (1) est l'équation d'une droite passant par l'origine sur laquelle tu ne t'intéresses qu'aux coordonnées entières (T1, T2).
Pour les trouver, il suffit de prendre T1 = k * PPCM((I1 - 35); 35) / (I1 - 35) et pour T2, = k * PPCM((I1 - 35); 35) / 35. k est un entier >0
Tu n'as de solution unique que si tu ajoutes une contrainte sur k. Avec k=1, tu obtiens la plus petite solution entière.
cdlt
PS :
je te laisse repasser de (I1, T1, T2) à (Ix1, Tx1, Tx2).
voici un exemple de résultats pour les triplets kivonbien et k=1 :
I1 T1 T2
36 35 1
37 35 2
38 35 3
39 35 4
40 7 1
41 35 6
42 5 1
43 35 8
44 35 9
45 7 2
46 35 11
47 35 12
48 35 13
49 5 2
50 7 3
51 35 16
52 35 17
53 35 18
54 35 19
55 7 4
56 5 3
57 35 22
58 35 23
59 35 24
60 7 5
61 35 26
62 35 27
63 5 4
64 35 29
65 7 6
66 35 31
67 35 32
68 35 33
69 35 34
70 1 1
71 35 36
72 35 37
73 35 38
74 35 39
Tzigess
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13 mars 2014 à 15:40
13 mars 2014 à 15:40
Super intéressant !
Cependant j'ai du mal à comprendre la formule finale, ne connaissant pas PPCM, ou même k...
Petit changement, expérimentalement, je sais depuis ce matin que Im = 0.40.
J'ai essayé de bidouiller quelque chose à ma portée "Excel" et j'obtiens donc, pour Im = 0.40,
Ix1 Tx1 Tx2
0.40 0.01 0.01
0.40 10.00 0.10
0.79 0.40 0.40
0.79 9.61 9.61
0.80 0.41 0.41
0.80 9.60 9.60
2.20 1.81 8.20
2.21 1.82 8.19
10.00 0.40 9.61
Peux-tu vérifier ces résultats avec ton système, sachant que je me suis arrêté à Ix1 = 10.39, Tx1 = 10.00 et Tx2 = 10.00 ?
Il est aussi vrai que Ix1 > 0.40.
De même, Si Tx2 = 0, Tx1 prend n'importe quelle valeur.
J'ai aussi besoin de connaître, comme mes exemples, les décimales.
Merci beaucoup !
Cependant j'ai du mal à comprendre la formule finale, ne connaissant pas PPCM, ou même k...
Petit changement, expérimentalement, je sais depuis ce matin que Im = 0.40.
J'ai essayé de bidouiller quelque chose à ma portée "Excel" et j'obtiens donc, pour Im = 0.40,
Ix1 Tx1 Tx2
0.40 0.01 0.01
0.40 10.00 0.10
0.79 0.40 0.40
0.79 9.61 9.61
0.80 0.41 0.41
0.80 9.60 9.60
2.20 1.81 8.20
2.21 1.82 8.19
10.00 0.40 9.61
Peux-tu vérifier ces résultats avec ton système, sachant que je me suis arrêté à Ix1 = 10.39, Tx1 = 10.00 et Tx2 = 10.00 ?
Il est aussi vrai que Ix1 > 0.40.
De même, Si Tx2 = 0, Tx1 prend n'importe quelle valeur.
J'ai aussi besoin de connaître, comme mes exemples, les décimales.
Merci beaucoup !
JvDo
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856
13 mars 2014 à 18:00
13 mars 2014 à 18:00
Bonjour,
il y a quelques inexactitudes :
1) Il est aussi vrai que Ix1 > 0.40.
non, Ix1 est supérieur ou égal à 0.40.
2) Ix1 Tx1 Tx2 =
Non pour Tx2 : lorsque Ix1=Im, alors Tx1 prend n'importe quelle valeur et Tx2 est nul
3)
Dès que Ix1 est un multiple de Im, disons que Ix1 = k * Im, alors la plus petite valeur de Tx1 sera 1 et celle de Tx2 sera k-1. Les multiples de cette plus petite solution sont aussi solution.
Donc, si tu prends Ix1 = 5 * 0.4 = 2.00, alors (1, 4) sera solution et c * (1, 4) pour c entier >0 sera aussi solution.
4) J'ai aussi besoin de connaître, comme mes exemples, les décimales.
Là, ce n'est pas une inexactitude mais un étonnement : je t'ai proposé un changement de variable pour passer des centièmes aux entiers. Donc tu as tes décimales, sauf qu'elles sont en dizaine et unité des résultats.
5) j'ai du mal à comprendre la formule finale, ne connaissant pas PPCM, ou même k
Il s'agit tout simplement du ppcm et du pgcd tels qu'enseignés dans les "petites" classes. Rien de plus.
Peut-être auras tu besoin d'installer la macro complémentaire "utilitaire d'analyse" pour avoir cette fonction dans la liste des fonctions d'Excel (http://office.microsoft.com/fr-fr/excel-help/ppcm-HP005209152.aspx).
Pour ce qui est de k, ce n'est qu'un coefficient de proportionnalité pour dire que si 3 est solution alors 3*k l'est aussi.
6) Peux-tu vérifier ces résultats avec ton système
Non, Il suffit de diviser une multiplication par une somme. A toi de le faire.
Pour info quand même, il n'y a que 2 résultats justes.
cdlt
il y a quelques inexactitudes :
1) Il est aussi vrai que Ix1 > 0.40.
non, Ix1 est supérieur ou égal à 0.40.
2) Ix1 Tx1 Tx2 =
0.40 0.01 0.01 ou 0.40 10.00 0.10
Non pour Tx2 : lorsque Ix1=Im, alors Tx1 prend n'importe quelle valeur et Tx2 est nul
3)
0.80 0.41 0.41ou
0.80 9.60 9.60
Dès que Ix1 est un multiple de Im, disons que Ix1 = k * Im, alors la plus petite valeur de Tx1 sera 1 et celle de Tx2 sera k-1. Les multiples de cette plus petite solution sont aussi solution.
Donc, si tu prends Ix1 = 5 * 0.4 = 2.00, alors (1, 4) sera solution et c * (1, 4) pour c entier >0 sera aussi solution.
4) J'ai aussi besoin de connaître, comme mes exemples, les décimales.
Là, ce n'est pas une inexactitude mais un étonnement : je t'ai proposé un changement de variable pour passer des centièmes aux entiers. Donc tu as tes décimales, sauf qu'elles sont en dizaine et unité des résultats.
5) j'ai du mal à comprendre la formule finale, ne connaissant pas PPCM, ou même k
Il s'agit tout simplement du ppcm et du pgcd tels qu'enseignés dans les "petites" classes. Rien de plus.
Peut-être auras tu besoin d'installer la macro complémentaire "utilitaire d'analyse" pour avoir cette fonction dans la liste des fonctions d'Excel (http://office.microsoft.com/fr-fr/excel-help/ppcm-HP005209152.aspx).
Pour ce qui est de k, ce n'est qu'un coefficient de proportionnalité pour dire que si 3 est solution alors 3*k l'est aussi.
6) Peux-tu vérifier ces résultats avec ton système
Non, Il suffit de diviser une multiplication par une somme. A toi de le faire.
Pour info quand même, il n'y a que 2 résultats justes.
cdlt
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13 mars 2014 à 21:10
13 mars 2014 à 21:10
1). OK pas de soucis.
2) le premier exemple est faux en effet. Par contre l'exemple 2 est juste, mes résultats sont arrondis. Et en pratique cela fonctionne. Mais mathématiquement c'est environ égal à 0.40.
3) OK ! Et ces multiples sont utiles, car les résultat pratique n'est pas du tout équivalent.
4) remarque que j'ai oublié d'effacer en repondant, vitesse et précipitation...
5) la fonction PPCM m'était inconnu sous excel. Ok pour k, encore une fois, vitesse et précipitation..
6) j'entendais de vérifier avec une macro efficace. Je me doute bien qu'il faut faire ce calcul hein... Sinon je ne l'aurai pas posé dans mon premier message.
Enfin, tous les résultats sont justes, ou approchent (0.40). En pratique, je ne l'ai pas précisé il est vrai, les autres variables opératoires sont telles que un Im ~ 0.40 est suffisant.
Il est question ici de paramètres dans une cellule électrochimique. Rien que le magnétisme local, à 3m près est susceptible de modifier certaines variables.
Merci en tout cas pour tes réponses !
2) le premier exemple est faux en effet. Par contre l'exemple 2 est juste, mes résultats sont arrondis. Et en pratique cela fonctionne. Mais mathématiquement c'est environ égal à 0.40.
3) OK ! Et ces multiples sont utiles, car les résultat pratique n'est pas du tout équivalent.
4) remarque que j'ai oublié d'effacer en repondant, vitesse et précipitation...
5) la fonction PPCM m'était inconnu sous excel. Ok pour k, encore une fois, vitesse et précipitation..
6) j'entendais de vérifier avec une macro efficace. Je me doute bien qu'il faut faire ce calcul hein... Sinon je ne l'aurai pas posé dans mon premier message.
Enfin, tous les résultats sont justes, ou approchent (0.40). En pratique, je ne l'ai pas précisé il est vrai, les autres variables opératoires sont telles que un Im ~ 0.40 est suffisant.
Il est question ici de paramètres dans une cellule électrochimique. Rien que le magnétisme local, à 3m près est susceptible de modifier certaines variables.
Merci en tout cas pour tes réponses !
Zoul67
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13 mars 2014 à 17:33
13 mars 2014 à 17:33
Re,
J'aurais fait ça comme ça : https://www.cjoint.com/?DCnrFWgU7Qz
Si tu actives les macros et que tu cliques dans une case, ça liste les 4 valeurs.
A+
J'aurais fait ça comme ça : https://www.cjoint.com/?DCnrFWgU7Qz
Si tu actives les macros et que tu cliques dans une case, ça liste les 4 valeurs.
A+
Tzigess
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14 mars 2014
14 mars 2014 à 06:45
14 mars 2014 à 06:45
Super !
C'est exactement ce que je cherche !
Merci beaucoup !
Va falloir que je m'entraîne sur Excel, car ce genre de macro m'aide beaucoup !
C'est exactement ce que je cherche !
Merci beaucoup !
Va falloir que je m'entraîne sur Excel, car ce genre de macro m'aide beaucoup !
Tzigess
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14 mars 2014
14 mars 2014 à 07:57
14 mars 2014 à 07:57
Je dois encore ajouter une chose à la boîte de dialogue, enfin si possible...
Je souhaite afficher f, où f = 1 / ( Tx1 + Tx2 ) .
Merci beaucoup !
Je souhaite afficher f, où f = 1 / ( Tx1 + Tx2 ) .
Merci beaucoup !
Zoul67
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14 mars 2014 à 09:34
14 mars 2014 à 09:34
https://www.cjoint.com/?DCojDjVZL2n
J'ai aussi adapté les pas d'échantillonnage pour Tx1 et Tx2.
Tu es enthousiaste pour des réponses bien différentes !
A+
J'ai aussi adapté les pas d'échantillonnage pour Tx1 et Tx2.
Tu es enthousiaste pour des réponses bien différentes !
A+
Tzigess
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14 mars 2014
14 mars 2014 à 10:38
14 mars 2014 à 10:38
Ben disons que tous les modes de résolutions m'intéressent !
Cependant ta version est plus ludique, et de ce fait, plus exploitable pour moi.
J'ai réussi à intégrer le calcul de f dans ta macro, mais je n'avais jamais utilisé Visual Basic...
Cependant ta version est plus ludique, et de ce fait, plus exploitable pour moi.
J'ai réussi à intégrer le calcul de f dans ta macro, mais je n'avais jamais utilisé Visual Basic...
Zoul67
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14 mars 2014 à 10:49
14 mars 2014 à 10:49
Oui, il y a souvent plusieurs façons de résoudre un problème.
Je ne sais pas si je suis parti de l'équation la plus judicieuse parmi les 4.
On peut aussi imaginer des abaques si on veut une représentation graphique...
Le problème de ta question initiale est résolu ou pas encore ?
Je ne sais pas si je suis parti de l'équation la plus judicieuse parmi les 4.
On peut aussi imaginer des abaques si on veut une représentation graphique...
Le problème de ta question initiale est résolu ou pas encore ?