Graphe aux arêtes

Bonjour

Mon problème c'est que j'arrive pas à comprendre comment construire le graphe initial à partir d'un graphe aux arêtes .J'ai bien suivi les 2 conditions :
1/ Le nombre des arêtes dans le graphe initial est égale aux nombres de sommets dans le graphe aux arêtes
2/ Il existe une relation entre deux sommets du graphe aux arêtes si seulement si les deux arêtes du graphe initial possèdent une extimité commune

Pourriez vous m'expliquez une autre méthode ou un petit truc afin de construire le graphe initial . Et est-il possible de construire le graphe initial si le graphe aux arêtes est un graphe orienté ?!

Merci
Cordialement