Problèmes avec disque dur externe (démontage nécessaire?)

Bonjour,
J'ai depuis peu quelques soucis avec un disque dur externe (Seagate FreeAgent 1.5TB). Je l'appellerai mon disque E pour les besoins de mon message.
Il marchait bien, mais il s'est mis à me faire suer récemment...
J'essaie par exemple de transférer des dossiers/fichiers de ce disque E à un autre (un autre externe (F) ou directement sur le PC, c'est le même problème) et certains ne se rendent pas, d'autres semblent corrompus. J'ai beaucoup de shows audios et vidéos live, et je me suis rendu compte que certains fichiers transférés de ce disque E à mon disque F ne fonctionnaient plus correctement. Et également certains fichiers du E que je n'ai pas encore transférés. Donc, c'est bien le E qui est défectueux, mais par sur tout...

J'ai également des fichiers vidéos que je viens de télécharger, par exemple, et que j'ai transférés sur ce E. Résultat: certains sont lisibles en entier, d'autres coupent après 1 minute, ou 5 minutes, ou 12 minutes, par exemple. Mais ils fonctionnaient très bien sur mon PC avant d'être transférés.

De plus, il m'arrive de recevoir ce type de message d'erreur, après tentative de déplacement de dossiers du E au F (ou à n'importe quel autre disque):
"An unexpected error is keeping you from moving the file... blabla... Error 08007045D: The request could not be performed because of an I/O device error".

Et finalement, quand je branche le lecteur E dans mon PC, on me demande si je veux faire un scan: Check disk options, avec comme choix les deux suivants:
Automatically fix file system errors (déjà coché)
Scan for and attempt recovery of bad sectors. Si je fais juste le premier, il n'y a pas grand-chose de mieux après coup, aucun upgrade. Et si je clique le second en plus, il semble que le scan fige à un moment donné (genre il passe la nuit en mode scan, et le lendemain, il est au même point qu'avant d'aller me coucher...
Et on ma demandé si je voulais démonter le volume aussi, chose que j'ai refusé, ne sachant pas trop si j'allais perdre tous mes dossiers...
J'aimerais récupérer mes dossiers, j'espère que c'est possible! Me fous pas mal de sauver le disque dur, mais les fichiers qui y sont stockés, ça je ne veux pas les perdre!

Désolé pour le long message, j'espère être clair tout de même...
Merci de bien vouloir m'aider!!
Alex