Combien de tps sont conservés les mails sur un serveur ?

Bonjour,
C'est surement une question bête, mais je voulais savoir si les e-mails de nos boîtes aux lettres électroniques étaient conservés indéfiniment ? J'avais déjà lu que certains allouaient un certain nombre de Gigabyte. Je crois que sur hotmail ils allouent 10 Gb.
Que se passe-t-il lorsque l'on atteint la limite de mémoire ? Les anciens mails sont-ils supprimés automatiquement pour faire place aux nouveaux ? Est-on prévenu ? Peut-on décider de garder des mails importants ?
Je suis sexagénaire, j'essaye de m'intéresser aux technologies mais particulièrement à Internet qui me permet de communiquer avec des membres de ma famille. Il serait catastrophique pour moi que je perde un mail contenant des photos et autres, précieux à mes yeux.
Merci d'avance à la personne qui pourra me répondre.
Alain