Résolution équation et choix des résultats Résolu/Fermé

Question

Bonjour, 

je cherche à résoudre une équation à 5 inconnues via 5 équations. pour ce faire j'ai utilisé une matrice que j'ai inversé via inversemat et utilisé produitmat pour trouver les résultats. 
Le problème vient du fait qu'il me donne des solutions négatives or j'ai besoin que tous mes resultats soient positifs. 
Existe-t-il une méthode pour qu'excel recommence à résoudre l'équation jusqu'à ce que les résultats soient tous positifs ? 
J'espère avoir été assez clair dans l'énoncé de mon problème et remercie par avance les âmes charitables qui vont se pencher dessus !

Thomas

Raymond PENTIER · Answer

Bonjour.

D'après mes (très) anciens souvenirs d'école, 5 équations à 5 inconnues ne peuvent donner qu'un seul résultat : un jeu de 5 solutions uniques.
Si certaines sont négatives, c'est que les coefficients sont mal choisis.

Exemple avec 2 équations à 2 inconnues :
y=a'x+b'
y=a"x+b"
avec les coefficients a'=5 et b'=5 pour l'une, a"=-4 et b"=0,5 pour l'autre, le jeu de solutions est x=-0,5 et y=2,5 ; ce n'est pas ce que tu voudrais ...
mais avec a"=-4 et b"=14 les solutions sont x=1 ; y=10 ; c'est parfait !

Si tu veux t'amuser un peu : https://www.cjoint.com/c/CFuejo9MCxl
 
C'est bien, la retraite ! Surtout aux Antilles ... :-) 
&#9787; Raymond &#9794;

ccm81 · Answer

Bonjour,

Comme dit Raymond (salut à toi), et dans la mesure où la matrice "premier membre" du système est inversible (déterminant non nul), le système admet une solution unique.  
Si la matrice n'est pas inversible, il y a alors une infinité de solutions. Il te faut alors considérer une (ou plusieurs ) inconnue comme connue (bref lui imposer une valeur), et résoudre le nouveau système qui n'aura plus que 4 (ou moins) inconnues
Un exemple
https://www.cjoint.com/?3FulRcWwvNG

Bon courage

Raymond PENTIER · Answer

Eh oui, c'est quand même beau, les maths !
Merci à ccm81 dont les explications sont bien plus performantes que les miennes et dont la méthode de résolution sera beaucoup plus utile à dajupaillet, pour le travail qu'il doit accomplir ! 

Bonne journée à vous deux.

Résolution équation et choix des résultats

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