Mon iphone s'etaint tout seul

bonjour, voila j'ai un soucis avec mon iphone 3gs, je l'ai acheter d'occasion il y a peu et mtn il s'eteint tout seul et il ne veut plus se rallumer, quand j'essaye de le rallumer, il m'affiche une image me disant que je dois recharger ma batterie alors qu'elle viens d'etre rechargee, et le seul moyen de le rallumer s'est justement de le remettre en charge mais apres cela meme a 100% de batterie il s'eteint de nouveau et j'ai remarque que si je l'utilise pas il reste allumer mais si j'essaye d'envoyer un sms ou de jouer a un jeu alors la il s'eteint, j'ai essayer de le réinitialisé mais rien y fait

aider moi svp