Formation professionnelle et nouveau contrat

bonjour,
je suis employé en CDI depuis 10 ans dans un etablissement de santé en tant qu'agent de service de nuit; vue que l'etablissement passait en ehpad, mon employeur m'a proposé une formation professionnelle afin de devenir Aide soignant; une fois diplômé, j'ai donc réintégré mon poste de nuit mais en tant qu'AS; mais problème: ils me demandent de signer un nouveau contrat à durée indeterminée et non un avenant! en ont ils le droit, car cela modifie enormement de choses par rapport à avant: plus d'horaires fixes, emploi de nuit non spécifié donc d'apres le contrat je pourrais eventuellement passer de jour.... La liste est longue!
je depends de la CNN51

merci pour votre aide