DEvoirs de maths

Bonjour, Pourriez-vous m'aider :S
Exercice 1 : Un peu de réduction
A. Construction
1. Construis un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 4 cm et AC = 6 cm.
2. Place un point E sur le segment [AC] tel que CE = 1,5 cm.
3. Trace la droite (d) parallèle à (AB) passant par E, elle coupe [BC] en F.
B. Démonstration
1. Calcule la longueur BC.
2. Calcule les longueurs CF et EF.
3. Le triangle CEF est une réduction du triangle ABC. Recopie et complète ces
multiplications grâce aux longueurs calculées précédemment.
EF = ...... × AB ; CE = ....... × CA et CF = ........ × CB
Le facteur manquant est appelé le rapport de réduction.
4. Montre que FE C = BA C et E F C = AB C .
5. Calcule les aires des triangles ABC et FEC et complète l'égalité suivante :
(EFC) = ................. × (ABC)
Exercice 2 : Problème
Un camion, dont la masse à vide est de 7 tonnes, transporte des caisses de 40 kg
chacune.
Pour respecter la réglementation, la masse totale ne doit pas excéder 12 tonnes.
1. En notant n le nombre de caisses, écris et résous l'inéquation qui doit être
vérifiée pour être en règle ?
2. Déduis-en le nombre maximal de caisses qui peuvent être chargées sur ce
camion.