For(size_t i=s.size(); i>=0) ne s'arrête pas

Bonjour, j'ai un problème dans cette partie de programme qui doit normalement faire une liste de l'emplacement des parenthèses (je l'ai volontairement allégé pour ne laisser que la partie qui bug) bug car ou j'utilise la comparaison i>0 et elle ne prend pas en compte le premier caractère de la chaine s_calcule[0] ou alors j'utilise la comparaison i>=0 et la fonction tourne en boucle ce qui a pour conséquence de planter le programme.

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main ()
{
	string s_calcule("(2+2)+2*22-(22²)+2/89");
	size_t debut=0; 

	for(size_t i=s_calcule.size(); i>0; i--)
       {		
		if(s_calcule.c_str()[i]=='(')
               {
	          cout<<"parenthèse est a i="<<debut<<endl;
                  debut=i;			
               } 
      }
  
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Merci d'avance pour votre aide.