Suppression de la première occurence avec SED

Bonjour,
Je cherche à supprimer de lignes dans un fichier avec la commande SED :

voici un exemple de mon fichier :

test1    
coucou    

test2    
coucou    

test3    
coucou    

test4    
coucou    

test1    
coucou    

test5    
coucou

ici je cherche à supprimer testx, puis la ligne coucou et enfin la ligne vide qui va derrière.
J'utilise la commande

sed '/test1/,/^$/ d'

ou

sed '/test1/,+2 d' 

qui marche bien sauf que mon fichier étant très très gros et cette commande étant répétée un grand nombre de fois, ça prend beaucoup de temps.

Je voudrai donc qu'il s'arrête de chercher des correspondances dès qu'il résout la première occurence.

j'ai essayé quelque chose du style :

sed '0,/test1/ {/test1/,+2 d}' 

qui ne fonctionne pas puisque il ne peut prendre en compte la ligne coucou et la ligne vide dans son traitement. L'idéal serai une commande du style

sed '0,/test1/+2 {/test1/,+2 d}

mais sed ne l'interprète absolument pas.

Je précise que je cherche à accélérer le traitement de la commande (le deuxième test1 dans le fichier sert à savoir si la commande a parcouru le reste du fichier), donc si on doit passer par plusieurs boucles sed ou du grep en plus, ça risque au contraire de ralentir le traitement...

Merci d'avance, j'espère que vous réussirez à trouver une astuce...