Il faut utiliser les fonctions php ou non ?

functions.php

<?php
//include('connect.php');
//pourquoi faire cet include alors que tu le fait dans ta page index.php
//include c'est comme un copier/coller du code

//function inscription($ok,$nom,$prenom)
function inscription($nom,$prenom)
{
	//ta fonction a trois arguments, tu l'appelles en lui en passant 2 
	//donc $ok contiendra le nom, $nom contiendra le prenom et comme il manque une valeur à ta fonction y des chances que ça beugue
	
		$sql = "INSERT INTO user(nom, prenom) VALUES('$nom','$prenom')";
		if($result = mysql_query($sql))
		{
			//echo "Inscription ok";
			//si tu mets echo et que tu  remet echo dans ta page index ??
			return "Inscription ok";
			//retourne une valeur que tu affiches par un echo dans la page index.php
		}
	
}
?>

___________________________________________________________________

index.php

<?php
//il faut tester que le formulaire atété posté sinon au premier affichage la première partie va s'éxécuter
//et erreurs puisque pas de $_POST['nom etc..']

if(isset($_POST['insciption'])){
	include('connect.php');
	include('functions.php');

	echo inscription(mysql_real_escape_string($_POST['nom']),mysql_real_escape_string($_POST['prenom']));
	//vas voir dans Google le rôle de cette fonction php mysql_real_escape_string()
}
?>
<h1>Connéxion</h1><a href="register.php"></a>
<center>
<form method="post" action="">
<p>Votre login: <input type="text" name="login" value="" /></p/>
<p>Votre password: <input type="password" name="password"  value="" /><<p>
<!-- <input type="submit" name="login" value="Log in" /> -->
<!-- tu avait deux fois le même name "login" !!! conflit 
les balises de paragraphe c'est <p> au début et </p> à la fin et pas <p /> seulement à la fin 
-->
<p><input type="submit" name="insciption" value="S'inscrire" /><p>
</form>
</center>