Matrice en c

Bonjour,
J'ai pour but de remplir une matrice 3x3 de chiffre 1 et de l'afficher.
Néanmoins, à chaque fois, ça n'affiche qu'une ligne.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait, en sachant que je voudrait garder les "while", merci.

Voici ce que j'ai fais :
#include <math.h>
#include <stdio.h>

main (){
int a;
int b;
int const [lmax] = 3;
int const [cmax] = 3;
int matrice [lmax] [cmax];

a = 0;
b = 0;
while ( a <= 2) {
while ( b <= 2) {

matrice [b] [a] = 1;
printf ("%i",matrice [b] [a]);
b = b + 1;
}
a = a + 1;
}
}