Problème de clef à Call of Duty MW2

Bonjour, j'ai installé le jeux Call of Duty MW2 sur mon ordinateur il y a 2ans et je viens d'avoir le dernier MW3 et j'ai voulu réinstaller MW2 sur un autre ordi pour que mon frère puise jouer a MW2 pendant que moi je joue a MW3 . Alors que g créer un nouveau compte Steam et que j'ai supprimé MW2 sur mon ancien compte , quand je rentre ma clef dans mon nouveau compte Steam , il me dis que la clef est dupliqué .
Comment faire ??