Approximation de e
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tomnacer
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14 oct. 2011 à 20:19
KX Messages postés 16668 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 17 mars 2023 - 14 oct. 2011 à 21:32
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A voir également:
- Approximation de e
- É - Guide
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2 réponses
KX
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14 oct. 2011 à 20:35
14 oct. 2011 à 20:35
Tu dois calculer les valeurs de (1+1/n)^n pour les premières valeurs de n.
Et ensuite marquer pour quels n, la valeur obtenu est égal à e à la précision voulue.
Par exemple, si tu cherches une précision à 1 décimale près, tu l'obtiens pour n=19.
En effet : (1+1/19)^19=2.65003 qui s'arrondi à 2.7 (alors qu'à n=18 on avait 2.6)
Rappel : e=2.71828182845904
Et ensuite marquer pour quels n, la valeur obtenu est égal à e à la précision voulue.
Par exemple, si tu cherches une précision à 1 décimale près, tu l'obtiens pour n=19.
En effet : (1+1/19)^19=2.65003 qui s'arrondi à 2.7 (alors qu'à n=18 on avait 2.6)
Rappel : e=2.71828182845904
Mais comment faire ca sur c? je vois pas du tout?
KX
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14 oct. 2011 à 21:32
14 oct. 2011 à 21:32
Une petite boucle pour faire varier n, un calcul pour connaitre la précision et c'est gagné...
Après ça va également dépendre de comment tu interprètes le problème, mais ça ne change pas grand chose...
Après ça va également dépendre de comment tu interprètes le problème, mais ça ne change pas grand chose...
14 oct. 2011 à 20:49
a) avoir la décimale exacte (sans arrondir) => n=74 (2.7001 contre 2.69989 pour n=73)
b) avoir une valeur à 10^(-k) près. pour 1 décimale près on cherche donc entre 2.618... et 2.818...
ce qui donne alors n=13 (différence de 0.098) alors qu'à n=12 on avait une différence de 0.105