Approximation de e
tomnacer
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KX Messages postés 19031 Statut Modérateur -
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Bonjour,
J'ai un vrai problème et j'ai besoin de votre aide!!
Je dois faire un programme en C qui résout cet énoncé:
e =lim(n->+?)=(1+(1/n))^n
Vous dresserez, à l'aide d'un programme un tableau indiquant la valeur de n permettant d'avoir une précision pour un nombre de décimales données, c'est-à-dire de remplir le tableau suivant
Précision obtenue en nombre de décimales| Valeur de n nécessaire
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J'ai vraiment besoin d'aide, même minime juste pour savoir par quoi commencer!!
J'ai un vrai problème et j'ai besoin de votre aide!!
Je dois faire un programme en C qui résout cet énoncé:
e =lim(n->+?)=(1+(1/n))^n
Vous dresserez, à l'aide d'un programme un tableau indiquant la valeur de n permettant d'avoir une précision pour un nombre de décimales données, c'est-à-dire de remplir le tableau suivant
Précision obtenue en nombre de décimales| Valeur de n nécessaire
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J'ai vraiment besoin d'aide, même minime juste pour savoir par quoi commencer!!
2 réponses
Tu dois calculer les valeurs de (1+1/n)^n pour les premières valeurs de n.
Et ensuite marquer pour quels n, la valeur obtenu est égal à e à la précision voulue.
Par exemple, si tu cherches une précision à 1 décimale près, tu l'obtiens pour n=19.
En effet : (1+1/19)^19=2.65003 qui s'arrondi à 2.7 (alors qu'à n=18 on avait 2.6)
Rappel : e=2.71828182845904
Et ensuite marquer pour quels n, la valeur obtenu est égal à e à la précision voulue.
Par exemple, si tu cherches une précision à 1 décimale près, tu l'obtiens pour n=19.
En effet : (1+1/19)^19=2.65003 qui s'arrondi à 2.7 (alors qu'à n=18 on avait 2.6)
Rappel : e=2.71828182845904
a) avoir la décimale exacte (sans arrondir) => n=74 (2.7001 contre 2.69989 pour n=73)
b) avoir une valeur à 10^(-k) près. pour 1 décimale près on cherche donc entre 2.618... et 2.818...
ce qui donne alors n=13 (différence de 0.098) alors qu'à n=12 on avait une différence de 0.105