Nom de domaine

Bonjour,

Je suis en train d'émettre la possibilité de changer d'hébergeur de site web.
Seulement, dans leurs offres, le nom de domaine est offert : je dois donc entrer un nouveau nom de domaine (ce qui va me forcer à changer également les adresses mails).
Je souhaite donc conserver ce nom de domaine.

Ce que je souhaite savoir, c'est si il est possible de supprimer mes noms de domaines (.com et .fr) et ,dans la foulée, de le réutiliser chez un autre hébergeur.
Je souhaite également savoir si la suppression est effective immédiatement et quels effets, cela aura sur mes boîtes mails.

Tout ceci a pour but de nous faire économiser une 60aine d'euros par an.
:D
C'est pas énorme mais je me dois de proposer cette solution à mon boss.

Merci pour vos réponses.