Calculer avec un pourcentage

Résolu
lulu -  
Dr.boskonovitch Messages postés 106 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   -
bonjour;j'ai un petit probléme pour un devoir de math à la maison,et je n'arrive pas une question qui est la suivante:un parking rectangulaire a pour largeur 80m et pour longueur 120m.on agrandi ce parking de 15%.calculer les nouvelles dimension du parking.
Voilà j'ai chercher des reponses sur internets et dans mon livre mais tout se contredit.pourriez-vous m'aidez svp??c'est pour lundi


5 réponses

bjour Messages postés 6071 Date d'inscription   Statut Contributeur Dernière intervention   4 077
 
Ca dépend si on augmente l'aire du parking de 15%, ou si on augmente chaque longueur de 15%!
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Dr.boskonovitch Messages postés 106 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   4
 
Salut,

Alors moi je pense que l'énoncé n'est pas complet.
Si le but est d'augmenter la SURFACE de 15%, il y a plusieurs possibilités: soit on augmente la largeur, soit on augmente la longueur, soit on augmente les deux.

Selon ton énoncé, la surface est de 80x120 = 9600 m².
La nouvelle surface après augmentation serait de 9600x1,15 = 11040m².


Si on augmente seulement la largeur (80m au départ), on appelle y la longueur à rajouter, on a:
(80+y)x120=11040
donc y=(11040/120)-80
y=12
Il faut augmenter la largeur de 12m (donc la nouvelle largeur est de 92m) et garder 120m pour la longueur: 120x92=11040m².


Si on augmente seulement la longueur (120m au départ), on appelle y la largeur à rajouter, on a:
80x(120+y)=11040
donc y=(11040/80)-120
y=18
Il faut augmenter la longueur de 18m (donc la nouvelle longueur est de 138m) et garder 80m pour la largeur: 138x80 = 11040m².


Enfin si on augmente les deux (largeur et longueur), il y a une infinité de possibilités, mais on va voir comment augmenter la surface de 15% en appliquant une augmentation PROPORTIONNELLE des deux côtés:

On pose au départ: 80x120=9600. On veut que les deux côtés soit augmentés proportionnellement, c'est-à-dire que leurs longueurs respectives doivent être multipliées par le même facteur (le même nombre), il faut donc chercher ce facteur, que l'on appellera y (attention: le plus grand côté aura une augmentation plus importante)

(80xy) x (120xy) = 11040 (les parenthèses ne sont pas nécessaires mais elles permettent de mieux comprendre).
80 x y x 120 x y = 11040
80 x 120 x (y x y) = 11040
9600 x y² = 11040
y²= (11040/9600)
y²=1.15 donc y= √ 1,15 (approximativement 1,0724)

Cela veut donc dire que l'on doit multiplier la longueur de chacun des côtés par √ 1,15 ou 1,0724, ce qui correspond à une augmentation de 7,24%:

Vérification:
80 augmenté de 7,24% = 80x1,0724 = 85,79 (approximativement)
120 augmenté de 7,24% 120x1,0724 = 128,69 (approximativement)

Nouvelle surface: 85.79 x 128,69 = 11040,3, donc à peu près 11040


Donc, pour résumer:
En augmentant seulement la largeur, il faut ajouter 12m, les nouvelles dimensions sont 92m de largeur et 120m de longueur.
En augmentant seulement la longueur, il faut ajouter 18m, les nouvelles dimensions sont 80m de largeur et 18m de longueur.
Si on augmente les deux côtés proportionnellement, les nouvelles dimensions sont 85,79m de largeur et 128,69m de longueur.

Voilà j'espère avoir été clair!
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Dr.boskonovitch Messages postés 106 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   4
 
Dans la troisième explication, le "?" est normalement le symbole "racine carrée" mais il n'est pas passé: "?1,15" est en fait "racine carrée de 15"
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Dr.boskonovitch Messages postés 106 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   4
 
Racine carrée de 1,15 et non de 15
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bjour Messages postés 6071 Date d'inscription   Statut Contributeur Dernière intervention   4 077
 
en bas de ton message, tu as "modifier", ce qui te permet de modifier tranquillement ton message, ce qui est plus simple que les petits rectificatifs que tu fais là!
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Dr.boskonovitch Messages postés 106 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   4
 
ok merci je n'avais pas vu
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bjour Messages postés 6071 Date d'inscription   Statut Contributeur Dernière intervention   4 077
 
ok, je te laisse faire tes modifs.

note: pour faire le symbole racine carrée: taper ceci:
&#8730
ce qui donne ?
(cf La TeX - Table de caractères)
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Moustikofficiel Messages postés 139 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   2
 
Le parging fera 80m sur (120/100)x15= 18+120= 138 allor ton parking fera: 80m sur 138
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Moustikofficiel Messages postés 139 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   2
 
120x80= 9600 ensuite 9600/100= 96 ensuite 96x15= 1440 ensuite 1440+9600= 11040m carré voila.
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awarade Messages postés 18 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   7
 
Il aura 120m de largeur et 180m de longueur
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Dr.boskonovitch Messages postés 106 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   4
 
C'est pas une augmentation de 15% ça:
120x80=9600
120x180=21600
Soit une augmentation de 225% de la surface...
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