remplir une matrice NxP avec n et p inconnus Fermé

Question

Bonjour,
Dans le cadre de mon stage, j'ai besoin d'informatiser la création d'une matrice ( ou autres ?) et de l'afficher dans une feuille exel.

Une partie du projet consiste, en connaissant les probalités pour 31jours de sorties d'une de leur machine , en déduire les probabilités de sorties sur Pjournées consécutives


Problème : Je ne connais pas ni N, ni P, ni la valeur maximum que peut prendre la case (n,p).
Je dois trouver toutes les combinaisons possibles de cette matrice.

Je vais prendre un exemple :
la machine "0193GL" 
sur les 31jours
il y a eu 
-5j où elle est sortie 1 fois (Proba de sortir 1 fois = 0.161290323 = 5/31)
-2j où elle est sortie	 2 fois
-1j où elle est sortie 4 fois
-23j où elle est sortie 0fois

prenons P= 3, la valeurs max ici est 4


ça donne :
4	4	4
4	4	3
4	4	2
4	4	1
4	4	0
4	3	3
4	3	2
4	3	1
4	3	0
4	2	2
4	2	1
4	2	0
4	1	1
4	1	0
4	0	0
3	3	3
3	3	2
3	3	1
3	3	0
3	2	2
3	2	1
3	2	0
3	1	1
3	1	0
3	0	0
.
.
.
Jusque
0              0              0

soit 35 possibilités.

Chaque chiffre devra avoir une case dans exel puisque ils correspondent à une probabilité.

C'est pourquoi ensuite je n'aurai qu'à faire P(4)xP(4)xP(4) pour avoir la proba correspondante.

Je programme en vb sous exel.

J'aimerai avoir quelques pistes, 
merci à ceux qui prendront le temps de me lire

Configuration: Windows XP / Internet Explorer 8.0

ccm81 · Answer

bonjour, 
je ne comprends pas bien le pb,  
Q1. je vois bien p = 3 colonnes et les chiffres vont de 0 à max=4, mais comment est fabriquée la suite  
444 
443 
443 
etc.. 
pourquoi y aurait t'il 35 lignes dans ta suite, si on compte toutes les suites de p=3 chiffres fabriquées avec les 5 chiffres de 0 à max=4, ça en fait 5^3 = 125, et ça devient plus logique/facile à construire 
Q2. comment sont utilisées dans cette suite les données 
-5j où elle est sortie 1 fois (Proba de sortir 1 fois = 0.161290323 = 5/31) 
-2j où elle est sortie 2 fois 
-1j où elle est sortie 4 fois 
-23j où elle est sortie 0 fois  
a+

ccm81 · Answer

re
j'avais fait une tentative avec m <=8 et p<=10 mais avec toutes les (m+1)^p possibilités, ça devient assez vite très volumineux, et si m-max =30 !!!!
si on ne distingue plus (m1,m2,m3) et (m2,m1,m3), ça va réduire, mais les cas vont etre nettement plus difficiles a déterminer
dans ta matrice, que tu mettes les chiffres ou les probas, ça ne change pas grand chose puisque de toute façon il faudra quand même avoir les chiffres pour avoir les probas.
une question as tu une idée du p-max, du m-max?
bon courage

ccm81 · Answer

re
si on conserve en mémoire/sur la feuille toutes les possibilités, avec ton m_max=41 et ton p_max=15, le nombre de cases/cellules du tableau est de, s'il n'y a pas d'erreur, 42^15=2232232135326160725639168
ce qui fait beaucoup
en ne répétant pas celles qui correspondent aux mêmes chiffres (442 = 244 par exemple), ça risque encore de faire beaucoup (trop)
c'est à peu près tout ce que je peux te dire (pour le moment)
bon courage

ccm81 · Answer

re   

je pense avoir débusqué le coupable   
il s'agit d'une k-liste avec répétition d'objets pris parmi n    
- le nombre est G(n,k) = C(n+k-1,k) (où C = Combinaisons)   
- ce qui donne chez toi puisque n = m+1   
  pour m=4 et p=3, G(m+1+p,p) = C(7,5) = 35   
  pour m=25 et p=10, C(35,10) = 183 579 396   
ce qui fait quand même beaucoup moins que les 26^10=141167095653376 possibilités avec ordre  
voir l'article sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Combinaison_avec_répétition   

quant à les représenter lorsque leur nombre est raisonnable ....   

bonne suite

ccm81 · Answer

re 
avec répetition, je pense savoir faire même pour m_max=40, mais en eliminant les répétitions, je ne vois pas, désolé 
je vais quand même continuer à réflechir .... 
bon courage

ccm81 · Answer

re   
un début pour les combinaisons sans repetition avec le calcul des probas   
mais   
1. a compléter pour p >4   
2. quand le nombre de possibilité va etre grand il faudra faire tout en mémoire et encore ......   
3. avant de lancer OK vérifier que la cellule C7 est bien verte (=1)   

http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201104/cijnfBJBtS.xls  

RQ. une procedure recursive serait plus elegante ...

bonne suite

ccm81 · Answer

re  
une solution nettement moins lourde pour generer les combinaisons avec repetition, je suis allé jusqu'a m=20 et p = 10, mais on peut modifier ça, si on reste dans des limites raisonnables pour leur nombre, là, c'est à toi de voir.  
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201104/cijV3BX7Pt.xls

bonne suite

ccm81 · Answer

re

si ce n'est pas indiscret, quelles sont les études que tu suis?

http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201104/cijfXzuj4A.txt

bonne lecture

Remplir une matrice NxP avec n et p inconnus

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