Output switch = écran noir

Je viens d'installer un switch splitter HDMI 3 inputs / 2 outputs (Visible sur
http://www.moovika.fr/boutique2/switch-splitter-hdmi/switchsplitter-hdmi/switch-hdmi-3in2out-telecommande-cable-hdmi-p-181.html

Mon problème est le suivant :
Une des inputs du switch-splitter étant connectée à mon PC, lorsque je connecte la sortie du switch-splitter à l'entrée HDMI de mon vidéoprojecteur par un câble HDMI cela marche très bien. En revanche, lorsque je connecte la même sortie à l'écran de mon PC (qui comporte une entrée DVI) au moyen d'un câble HDMI + adaptateur HDMI/DVI-D single link absolument rien ne se passe sur l'écran qui reste noir. La led "output" correspondante ne s'allume pas sur le switch-splitter (alors qu'elle est allumée lorsqu'il est connecté au vidéoprojecteur).

Tout se passe comme si le switch-splitter ne reconnaissait pas l'écran alors qu'il reconnait très bien le vidéoprojecteur. La seule différence entre les 2 c'est qu'au bout du même câble HDMI branché à l'output j'ai ajouté pour l'écran un adaptateur HDMI-DVI-D single link. Se pourrait-il qu'il faille passer à un adaptateur HDMI-DVI-D dual link (je ne vois pas forcément le rapport à priori), ou se pourrait-il qu'il s'agisse d'un problème de paramétrage de l'écran ?

Merci beaucoup pour l'aide de ceux qui sont suffisamment calés pour pouvoir m'aider, je n'arrive plus à trouver de piste pour avancer dans mon problème...