Trinome du second degré
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dialga974
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dialga974 Messages postés 98 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
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Bonjour,
je n'arrive pas à comprendre un truc sur le trinomes du second degrés, concernant la forme canonique.
quand on passe de : a[(x+b/2a)² - b²/4a² + c/a]
a : a[(x+b/2a)² - (b² - 4ac/ 4a²)
b²/4a² est négatif et si je prend b² négatif et que je multiplie c/a par 4a puisque c'est b² qui est négatif on a : (-b²+4ac/ 4a²) non ??
je n'arrive pas à comprendre un truc sur le trinomes du second degrés, concernant la forme canonique.
quand on passe de : a[(x+b/2a)² - b²/4a² + c/a]
a : a[(x+b/2a)² - (b² - 4ac/ 4a²)
b²/4a² est négatif et si je prend b² négatif et que je multiplie c/a par 4a puisque c'est b² qui est négatif on a : (-b²+4ac/ 4a²) non ??
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2 réponses
Bonjour dialga974, (lis-le jusqu'au bout^^)
je ne comprends pas ta formule...
Et si tu nous donnais ta formule basique ? Tu as un trinôme du second degré à une inconnue ? où est donc la forme ax²+bx+c=
Avec ta formule j'ai a[(x+b/2a)² - b²/4a² + c/a] = ax + b/4a - b²/4a + c en développant, je ne vois pas à quoi ça correspond...
Il faut savoir qu'un carré n'est jamais négatif dans IR donc b² négatif ne veut rien dire. On parle plutôt du signe devant b². Enfin, quel rapport entre b², a/c et 4a ? Explicite ton idée.
Si je développe :
(-b²+4ac/ 4a²) = -b² + c/a
Attention aux paranthèses !
Tu veux plutôt dire ça :
-b²/4a² + c/a = [ (-b²+4ac) / 4a² ]
On a multiplié c/a par 4a/4a donc par 1 pour avoir un même dénominateur apparant :
c/a = (4a/4a)(c/a) = 4ac / 4a²
Et pas par 4a, car sinon tu changes carrément ta formule !
Après, on applique la règle des signes :
-b²+4ac = -b²-(-4ac) = - ( b²-4ac )
Et donc tu arrives bien là :
- b²/4a² + c/a = - (b² - 4ac)/ 4a²
J'espère que j'ai pu t'aider, j'ai eu du mal à comprendre au début car tu mélanges les paranthèses et c'est une grave erreur, mais j'ai essayé de corriger ces détails pour t'aider à trouver ton problème.
Pour t'aider, essaye de faire comme ici : développe, remanie tout dans l'autre sens et essaye de démontrer tes formules ! ;-)
Petit cours de maths... ^^
Amicalement.
Ciao @++
je ne comprends pas ta formule...
Et si tu nous donnais ta formule basique ? Tu as un trinôme du second degré à une inconnue ? où est donc la forme ax²+bx+c=
Avec ta formule j'ai a[(x+b/2a)² - b²/4a² + c/a] = ax + b/4a - b²/4a + c en développant, je ne vois pas à quoi ça correspond...
Il faut savoir qu'un carré n'est jamais négatif dans IR donc b² négatif ne veut rien dire. On parle plutôt du signe devant b². Enfin, quel rapport entre b², a/c et 4a ? Explicite ton idée.
Si je développe :
(-b²+4ac/ 4a²) = -b² + c/a
Attention aux paranthèses !
Tu veux plutôt dire ça :
-b²/4a² + c/a = [ (-b²+4ac) / 4a² ]
On a multiplié c/a par 4a/4a donc par 1 pour avoir un même dénominateur apparant :
c/a = (4a/4a)(c/a) = 4ac / 4a²
Et pas par 4a, car sinon tu changes carrément ta formule !
Après, on applique la règle des signes :
-b²+4ac = -b²-(-4ac) = - ( b²-4ac )
Et donc tu arrives bien là :
- b²/4a² + c/a = - (b² - 4ac)/ 4a²
J'espère que j'ai pu t'aider, j'ai eu du mal à comprendre au début car tu mélanges les paranthèses et c'est une grave erreur, mais j'ai essayé de corriger ces détails pour t'aider à trouver ton problème.
Pour t'aider, essaye de faire comme ici : développe, remanie tout dans l'autre sens et essaye de démontrer tes formules ! ;-)
Petit cours de maths... ^^
Amicalement.
Ciao @++
