[PHP] Encoder les mots de passe en MD5

Bonjour à tous,
J'ai déjà lu pas mal de sujets, mais je n'ai trouvé aucune question comme celle que je vais vous poser. Si vous pouvez m'aider, je vous remercie d'avance ;) .

J'ai créé un formulaire PHP d'inscription.
Il récupère les données saisies, vérifie que l'utilisateur n'existe pas déjà dans la BDD...
Ensuite, il crée le nouvel utilisateur, plus il encode le mot de passe en MD5.

Mon problème est là : ensuite impossible de se logguer (par un fichier de login) avec le mot de passe en clair ; il faut taper le mot de passe encodé en MD5...
C'est très gênant, et le même bug se produit pour changer de mot de passe : pour entrer le mot de passe courrant, il faut entrer le mot de passe MD5 et pas le mot de passe en clair...

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour corriger cela...
D'avance merci à tous ceux qui prendront le temps de lire mon message et de me répondre ;)