Ma connexion bloque au bout d'un moment

Bonsoir,
Désolé pour ce titre aussi peu explicite mais il était difficile d'en rentrer plus dans une petite case comme ça
J'écris ici ce soir car j'ai un problème depuis trois ou quatre semaine je dirais, au niveau de ma connexion internet. Je m'explique :
J'ai une neufbox, qui fonctionne comme ci comme ça (je tourne parfois à 50ko/s alors que je devrais en avoir dix fois plus, et après intervention de neuf et trois mois après, toujours le même problème, haha)
Quand j'allume mon ordi, tout fonctionne correctement, firefox, internet explorer, msn, la boite mail, etc, etc...
Parfois je le laisse tourné la nuit.. et quand je me reveil, impossible d'aller sur firefox [page blanche avec marqué (sans titre)], explorer [page introuvable] mails impossibles à vérifier. Je reboot, ça remarche. Je m'en soucis pas trop car un reboot dure 5 minutes, mais le bug se fait de plus en plus présent. J'ai d'abord pensé à un bug de firefox mais non, toutes mes applications sont touché. ça arrive d'un coup, sans prévenir, 2 h ou 12 h après avoir allumé le PC et navigué tranquillement. Je sais pas vraiment quoi en retenir, surtout que je n'ai rien modifier depuis que tout allait pour le mieux : pas de ports changé, même antivirus sans modifications, même pare-feu.
Alors bon, je tente une percé sur le forum, et si quelqu'un à une hypothèse quelconque à avancé, je suis preneur, car c'est quand même enervant, surtout à haute fréquence.