Nouveau travail pendant congé parental

Bonjour,

Je suis actuellement en congé parental.
Je m'aperçoit qu'il sera difficile de conjuger mes horaires de travail avec ma nouvelle vie de maman à la reprise de mon travail.
Je souhaite trouver un emploi avec des horaires plus stables.

Quelles sont mes droits?:

1/ Puis-je chercher du travail pendant un congé parental?
2/ Si je trouve un emploi, comment démissionner de mon ancien emploi? Dois-je effectuer un préavis?

Merci d'avance pour vos réponses ;)

Bubblesoap.