Pb d'installation de lamp

slt à tous,
je viens d'installer lamp hier sur ubuntu suivant ce tuto http://doc.ubuntu-fr.org/lamp et je me suit arrêté a la face de sécurisation de mysql et aujourd'hui lorsque j'ai voulu terminer toutes les procédures j'ai taper comme il est dit
sudo mysql_secure_installation mais le message

 ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2) 

alors je fait

sudo /etc/init.d/mysql start 

et la un autre message s'affiche

df: `/home/mysql/.': Permission denied
df: no file systems processed
open: Permission denied
 * /etc/init.d/mysql: ERROR: The partition with /home/mysql is too full!
velocity@armagedon:~$ cd /etc/run

d'après ce que j'ai lu dans d'autre post j'ai créer un fichier mysqld.sock dans le répertoire /var/run/mysqld/ , je lui avait attribué les permission mysql:mysql 755 et je fait un /etc/init.d/mysqld restart et voila le résultat final

df: no file systems processed
open: Permission denied
* /etc/init.d/mysql: ERROR: The partition with /home/mysql is too full!
velocity@armagedon:~$ cd /etc/run

je ne sais pas à propos du pb de mysqld.sock si c'est résolut avec cette méthode , j'attend des réponses a propos de mysql is too full

svp aidez moi car ca fait maintenant que j'essaye d'installer un logiciel de programmation sql et je ne réussit
malheureusement pas
merci d'avance