dm arithmétique

Question

bonjour je suis en terminal S spécialité maths j'ai un dm qui me pose probléme

a est entier strictement positif on pose m=20a+347 et n=15a+187 et on note g le PGCD de m et n démontrer les ennoncés suivants:

1/g divise 323

2/"g est un multiple de 17" équivaut à " a est un multiple de 17"

3/ "g est un multiple de 19" équivaut à "il existe un entier k tel que a = 19k+4

4/ 289 est le plus petit entier a tel que g=323

merci beaucoup

Zempachi · Answer

Les nombres sont bons?Tu ne t'es pas trompé en recopiant?

anais · Answer

effectivement m=20a+357desolé pour cette erreur bete

Zempachi · Answer

bon alors, au lieu de te donner la reponse, je vais juste te donner des pistes:
- pour le 1) il faut exprimer le fait que g soit un pgcd de m et de n.
- pour le 2) et 3), on "bezoute".
- le 4) j'ai pas cherché, donc je te le laisse ; )

anais · Answer

merci beaucoup

Zempachi · Answer

... pour le 2) et le 3) bezeout permet de resoudre qu'un sens de l'equivalence...Et pour la 4), beh comme on peut s'en douter, il faut reprendre tous les resultats des questions precedentes.

Labelettecendree · Answer

hélas lan prochain je serais a ca placeeeeeeee :(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(

OwG · Answer

Bonjours je me trouve dans la même situation que anaïs, mais je ne vois pas comment utiliser Bezout ici...

Dm arithmétique

7 réponses

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