Dm arithmétique

Fermé
anais - 29 oct. 2005 à 17:29
 OwG - 29 nov. 2007 à 21:31
bonjour je suis en terminal S spécialité maths j'ai un dm qui me pose probléme

a est entier strictement positif on pose m=20a+347 et n=15a+187 et on note g le PGCD de m et n démontrer les ennoncés suivants:

1/g divise 323

2/"g est un multiple de 17" équivaut à " a est un multiple de 17"

3/ "g est un multiple de 19" équivaut à "il existe un entier k tel que a = 19k+4

4/ 289 est le plus petit entier a tel que g=323

merci beaucoup

7 réponses

Zempachi Messages postés 7472 Date d'inscription vendredi 14 octobre 2005 Statut Contributeur Dernière intervention 5 juin 2020 906
29 oct. 2005 à 18:27
Les nombres sont bons?Tu ne t'es pas trompé en recopiant?
0
effectivement m=20a+357

desolé pour cette erreur bete
0
Zempachi Messages postés 7472 Date d'inscription vendredi 14 octobre 2005 Statut Contributeur Dernière intervention 5 juin 2020 906
30 oct. 2005 à 14:45
bon alors, au lieu de te donner la reponse, je vais juste te donner des pistes:
- pour le 1) il faut exprimer le fait que g soit un pgcd de m et de n.
- pour le 2) et 3), on "bezoute".
- le 4) j'ai pas cherché, donc je te le laisse ; )
0
merci beaucoup
0

Vous n’avez pas trouvé la réponse que vous recherchez ?

Posez votre question
Zempachi Messages postés 7472 Date d'inscription vendredi 14 octobre 2005 Statut Contributeur Dernière intervention 5 juin 2020 906
30 oct. 2005 à 16:12
... pour le 2) et le 3) bezeout permet de resoudre qu'un sens de l'equivalence...
Et pour la 4), beh comme on peut s'en douter, il faut reprendre tous les resultats des questions precedentes.
0
Labelettecendree Messages postés 121 Date d'inscription vendredi 28 octobre 2005 Statut Membre Dernière intervention 1 octobre 2006 10
30 oct. 2005 à 18:15
hélas lan prochain je serais a ca placeeeeeeee :(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(
0
Bonjours je me trouve dans la même situation que anaïs, mais je ne vois pas comment utiliser Bezout ici...
0