Dm arithmétique
anais
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OwG -
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bonjour je suis en terminal S spécialité maths j'ai un dm qui me pose probléme
a est entier strictement positif on pose m=20a+347 et n=15a+187 et on note g le PGCD de m et n démontrer les ennoncés suivants:
1/g divise 323
2/"g est un multiple de 17" équivaut à " a est un multiple de 17"
3/ "g est un multiple de 19" équivaut à "il existe un entier k tel que a = 19k+4
4/ 289 est le plus petit entier a tel que g=323
merci beaucoup
a est entier strictement positif on pose m=20a+347 et n=15a+187 et on note g le PGCD de m et n démontrer les ennoncés suivants:
1/g divise 323
2/"g est un multiple de 17" équivaut à " a est un multiple de 17"
3/ "g est un multiple de 19" équivaut à "il existe un entier k tel que a = 19k+4
4/ 289 est le plus petit entier a tel que g=323
merci beaucoup
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7 réponses
bon alors, au lieu de te donner la reponse, je vais juste te donner des pistes:
- pour le 1) il faut exprimer le fait que g soit un pgcd de m et de n.
- pour le 2) et 3), on "bezoute".
- le 4) j'ai pas cherché, donc je te le laisse ; )
- pour le 1) il faut exprimer le fait que g soit un pgcd de m et de n.
- pour le 2) et 3), on "bezoute".
- le 4) j'ai pas cherché, donc je te le laisse ; )
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... pour le 2) et le 3) bezeout permet de resoudre qu'un sens de l'equivalence...
Et pour la 4), beh comme on peut s'en douter, il faut reprendre tous les resultats des questions precedentes.
Et pour la 4), beh comme on peut s'en douter, il faut reprendre tous les resultats des questions precedentes.
