Cosinus sans maths.h en langage C Résolu/Fermé

Question

Bonjour,
j'apprend le langage c et je voudrais savoir comment fair un programme qui calcul cosinus(x)
grace aux programmes secondaires factorielle et puissance avec cette formule :

cos(x)= 1-x²/2! + x^4/4! - x^6/6!...
ou encor avec mes fonctions secondaires :

cos(x) = 1- puiss(x,2)/fact(2)+puiss(x,4)/fact(4)-puiss(x,6)/fact6...

avec puiss(x,y)= x^y

j'ai vraiment plus d'idées..

merci d'avance

Jean_B · Accepted Answer

c'est bon j'ai réussi j'ai changé la maniere de précision et sa fonctionne :

float Cosinus(float x){
float E = 0.001;
int c=1;
int n=-2;
float cos = 0;
do {
	cos = c * (Puissance(x,2+n)/Factorielle(2+n)) +cos;
	c=-1*c;
	n=n+2;
}while ((Puissance(x,n+1) / Factorielle(n+1)) >= E);
return cos;}


Merci pour ton aide Marco la baraque

Marco la baraque · Answer

Bonsoir Jean_B,
Ton approche est très bonne.
Ta fonction principale prendra 2 arguments :
- la valeur de x
- la précision du calcul (l'ordre de ton développement limité)

En principe le calcul est très simple : c'est une simple boucle qui va poursuivre le calcul tant que tu ne seras pas arrivé à l'ordre souhaité (passé en paramètre).

Tu as effectivement besoin d'implémenter les fonctions factorielle et puissance, mais ce n'est pas très compliqué. Voici les algorithmes (à toi de les traduire en C):

fonction factorielle(entier n): entier
 entier i = 1
 entier résultat = 1
 tant que i <= n faire
  résultat = résultat * i
  i = i + 1
 fin tant que
 retourner résultat

//on n'a besoin que des puissances positives entières, ça simplifie l'algorithme
fonction puissance(réel x, entier y) : réel
 entier itérateur = 1
 réel résultat = 1
 tant que itérateur <= y faire
  résultat = résultat * x
  itérateur = itérateur + 1
 fin tant que
 retourner résultat

Cordialement,

Jean_B · Answer

merci

en fait j'avais déjà fait les fonctions factorielle et puissance
le probleme c'est que je ne sais pa quoi mettre dans la boucle de la fonction cosinus...

j'ai mi :

#include<stdio.h>
#include<values.h>
int i = 1;
float c=1;
int errPuissance = 0;
float Puissance(float a, float b){

if ((a!=0) && (b>0)){
do{
c=c*a;
i = i+1;}while(i<=b);
if (c<= MAXFLOAT){
errPuissance = 0;}
else{
errPuissance = -2;}}
else if((a!=0)&&(b<0)){
do{
c = c*(1/a);
i=i+1;}while(i<=(-b));}

else if(b==0){
c=1;}
else{
errPuissance =-1;}
return c;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////
int errFactorielle = 0;
float Factorielle(int n){
float fact =1;
int i=1;
if(n<0){
errFactorielle =-1;}
else{
if(n==0){
fact = 1;}
else{
do {
fact = fact*i;
i = i+1;}while(i<=n);
if (fact <= MAXFLOAT){
errFactorielle = 0;}
else{
errFactorielle = -2;}
}
}
return fact ;
}

float Cosinus(float x){
float Pi = 3.141592654;
int n = 0;int i= 0;
int c =1;
float cos;
if (x<0){
do{
x=x+2*Pi;}while (x<=(-2*Pi));return x;}
else{
do{
x=x-2*Pi;}while (x>=2*Pi);return x;}
do{
cos = 1+ c * (Puissance(x,n+2)/Factorielle(n+2));
c = -1*c;i=i+1;
n = n+2;}while(i<= 100);
return cos;
}

float Sinus(float x){
int n = -1; int i =0;
int c = 1;
float sin;
float Pi = 3.141592654;
if (x<0){
do{
x=x+2*Pi;}while (x<=-2*Pi);}
else{
do{
x=x-2*Pi;}while (x>=2*Pi);}
do{
sin =c * (Puissance(x,n+2)/Factorielle(n+2));
c = -1*c;i=i+1;
n = n+2;}while(i<= 100);
return sin ;
}

int main(){
float x,cos,sin;
printf("Donnez la valeur de x\n");
scanf("%f", &x);
cos = Cosinus(x);
sin = Sinus(x);
printf("La valeur de cos(%f) = %f\n",x ,cos);
printf("La valeur de sin(%f) = %f\n",x,cos);
return 0;
}

Jean_B · Answer

errFactorielle et errPuissance c'étai quelque chose qu'on nous a di de mettre pour voir les limites

Jean_B · Answer

avec le "cos" de la fin en "sin" bien sur ^'

Marco la baraque · Answer

Rebonsoir,
Moi je ferais quelque chose dans le genre :


float Cosinus(float x){
float Pi = 3.141592654;
int ordre = 100; //l'ordre que tu avais dans ton algorithme
float cos = 0;
for (int i = 0; i < ordre; i++) {
 cos = cos + Puissance(-1, i) * Puissance(x, 2 * i) / Factorielle(2 * i);
}
return cos;


Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de restreindre l'intervalle à ]-2Pi, 2Pi[, le développement limité doit être valide quelque soit x (je n'ai pas fait de maths depuis un moment donc il est possible que je me trompe).

Cordialement,

Jean_B · Answer

rere bonsoir,
j'ai essayé avec :

float Cosinus(float x){
int ordre = 100;
float cos = 0;
for (int i = 0; i < ordre; i++) {
 cos = cos + Puissance(-1, i) * Puissance(x, 2 * i) / Factorielle(2 * i);
}
return cos;}

mais il me met "erreur: «for» loop initial declaration used outside C99 mode"

en essayant avec do /while j'ai un résultat mais c'est cos(Pi) = nan
si je baisse l'ordre a 10 j'ai cos(Pi)= 4.371524

Jean_B · Answer

ok merci c'était bien ça lérreur
maintenant je trouve la meme chose qu'avec do/while

je crois que mes fonction factorielle et puissance fonctionnent comme je les ai testé avan de les mettre...

on verra ça demain...c'est l'heure de dormir :)
bonne nuit

Jean_B · Answer

ok c fait^^

Cosinus sans maths.h en langage C

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