Programmation lineaire
lolita10
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Manu -
Manu -
Bonjour,
bonsoir a tous ,
je suis une etudiante en agronomie et je suis entrain de preparer ma memoire
et j'ai besoin de votre aide svp,
est ce que vs pouvez me donner le resultat du probleme suivant selon un probleme de programmation lineaire?
un agriculteur desire exploiter sa terre en cultivant de la banane.
la societe agricole lui propose le choix entre 2 varietes de bananes : A et B notons que les plantes de ces 2 varietes ont le meme prix.
la densite de la variete A varie entre 1600-2500 plantes /hectar en outre celle de B varie entre 1680-1785plantes /hectar .les besoins en mineraus varient comme suivant :
N : #250tonnes/10 000 m2 pour A et 295 tonnes/10 000 m2 pour B
P : # 25 tonnes/10 000 m2 pour A et 30 - 40 tonnes/10 000 m2 pour B
K :#800 tonnes/10 000 m2 pour A et 1100 - 1300 tonnes/10 000 m2 pour B
Ca : #150 tonnes/10 000 m2 pour A et 160 - 190 tonnes/10 000 m2 pour B
Mg : # 60 tonnes/10 000 m2 pour A et 65 - 75 tonnes/10 000 m2 pour B
S : # 14 tonnes/10 000 m2 pour A et 29 - 36 tonnes/10 000 m2 pour B
le rendement de A est 45 tonnes par hectar plantes-meres (seule) alors que pour B 72 plantes-meres ( et rejets).
quelle variete cet agriculteur doit choisir pour un maximum profit au minimum intrant ?
j'attends votre reponse et merci d'avance
bonsoir a tous ,
je suis une etudiante en agronomie et je suis entrain de preparer ma memoire
et j'ai besoin de votre aide svp,
est ce que vs pouvez me donner le resultat du probleme suivant selon un probleme de programmation lineaire?
un agriculteur desire exploiter sa terre en cultivant de la banane.
la societe agricole lui propose le choix entre 2 varietes de bananes : A et B notons que les plantes de ces 2 varietes ont le meme prix.
la densite de la variete A varie entre 1600-2500 plantes /hectar en outre celle de B varie entre 1680-1785plantes /hectar .les besoins en mineraus varient comme suivant :
N : #250tonnes/10 000 m2 pour A et 295 tonnes/10 000 m2 pour B
P : # 25 tonnes/10 000 m2 pour A et 30 - 40 tonnes/10 000 m2 pour B
K :#800 tonnes/10 000 m2 pour A et 1100 - 1300 tonnes/10 000 m2 pour B
Ca : #150 tonnes/10 000 m2 pour A et 160 - 190 tonnes/10 000 m2 pour B
Mg : # 60 tonnes/10 000 m2 pour A et 65 - 75 tonnes/10 000 m2 pour B
S : # 14 tonnes/10 000 m2 pour A et 29 - 36 tonnes/10 000 m2 pour B
le rendement de A est 45 tonnes par hectar plantes-meres (seule) alors que pour B 72 plantes-meres ( et rejets).
quelle variete cet agriculteur doit choisir pour un maximum profit au minimum intrant ?
j'attends votre reponse et merci d'avance
A voir également:
- Programmation lineaire
- Application de programmation - Guide
- Programmation envoi sms - Guide
- Programmation vb - Télécharger - Langages
- Programmation carte à puce vierge ✓ - Forum Matériel & Système
- Programmation binaire - Guide
2 réponses
Je précise qu'ici ce n'est pas un forum de maths, de recherche opérationnelle ou de modélisation, mais un forum de programmation (développement, code etc...).
Mais bon soyons fous... Dans ton cas tu dois identifier trois choses :
- les variables : ce sont elles qui vont déterminer ta solution, la réponse que tu veux donner au problème. Il est important de bien choisir leur domaine de définitions (variables discrètes ou continues) car ceci impacte directement sur le fait que le programme linéaire est simple ou non à résoudre. Il vaut mieux avoir des variables continues que discrètes.
=> Dans ton cas ce sont le type de graine que tu vas utiliser (une variable booléenne) et j'imagine les quantités d'engrais (variables continues) (azote, potassium...). J'ai peut être mal compris le problème mais vu que tu ne précises pas sur quel sol l'agriculteur travaille, il peut l'enrichir à sa guise avec des engrais (sinon je ne comprends pas pourquoi tu donnes autant de détails sur les besoins minéraux)
- l'objectif : la fonction d'optimisation à maximiser ou minimiser, c'est elle qui permet de déterminer si une solution est de bonne qualité ou non.
=> Dans ton cas si j'ai bien compris c'est ce que rapporte la récolte (le rendement va intervenir là), moins ce que tu as dépensé (en engrais/graine ?) mais tu ne donnes aucun prix, qui sont à mon avis des paramètres du problème.
- les contraintes : ce sont généralement des inéquations large qui écarte des solutions dont les variables sont dans leur domaine de définition, mais ne correspondent pas à ce que tu recherches (parce qu'elles sont irréaliste ou qu'elles ne répondent pas au problème).
=> Ici j'avoue que je n'en vois pas vraiment vu que rien ne t'empêche d'utiliser autant d'engrais que tu veux, sachant qu'au final la solution du PL en consommera le moins possible grâce à ta fonction objectif qui incite à choisir une solution dont les coûts sont faibles.
Pour moi dans ton problème il manque des informations, ou je n'ai pas bien compris le sujet. Je n'ai par ailleurs pas très bien compris pourquoi les besoins minéraux de A sont définis mais ceux de B sont incertains. Dans ce cas là, il faut te demander si tu es dans le scénario optimiste (besoin minimaux pour B) ou pessimistes (besoin maximaux).
En espérant que ça t'aide... En tout cas il faut m'expliquer plus clairement ton sujet si tu veux que je puisse t'aider.
Bonne chance
Mais bon soyons fous... Dans ton cas tu dois identifier trois choses :
- les variables : ce sont elles qui vont déterminer ta solution, la réponse que tu veux donner au problème. Il est important de bien choisir leur domaine de définitions (variables discrètes ou continues) car ceci impacte directement sur le fait que le programme linéaire est simple ou non à résoudre. Il vaut mieux avoir des variables continues que discrètes.
=> Dans ton cas ce sont le type de graine que tu vas utiliser (une variable booléenne) et j'imagine les quantités d'engrais (variables continues) (azote, potassium...). J'ai peut être mal compris le problème mais vu que tu ne précises pas sur quel sol l'agriculteur travaille, il peut l'enrichir à sa guise avec des engrais (sinon je ne comprends pas pourquoi tu donnes autant de détails sur les besoins minéraux)
- l'objectif : la fonction d'optimisation à maximiser ou minimiser, c'est elle qui permet de déterminer si une solution est de bonne qualité ou non.
=> Dans ton cas si j'ai bien compris c'est ce que rapporte la récolte (le rendement va intervenir là), moins ce que tu as dépensé (en engrais/graine ?) mais tu ne donnes aucun prix, qui sont à mon avis des paramètres du problème.
- les contraintes : ce sont généralement des inéquations large qui écarte des solutions dont les variables sont dans leur domaine de définition, mais ne correspondent pas à ce que tu recherches (parce qu'elles sont irréaliste ou qu'elles ne répondent pas au problème).
=> Ici j'avoue que je n'en vois pas vraiment vu que rien ne t'empêche d'utiliser autant d'engrais que tu veux, sachant qu'au final la solution du PL en consommera le moins possible grâce à ta fonction objectif qui incite à choisir une solution dont les coûts sont faibles.
Pour moi dans ton problème il manque des informations, ou je n'ai pas bien compris le sujet. Je n'ai par ailleurs pas très bien compris pourquoi les besoins minéraux de A sont définis mais ceux de B sont incertains. Dans ce cas là, il faut te demander si tu es dans le scénario optimiste (besoin minimaux pour B) ou pessimistes (besoin maximaux).
En espérant que ça t'aide... En tout cas il faut m'expliquer plus clairement ton sujet si tu veux que je puisse t'aider.
Bonne chance
Bonjour,
Comme déjà dit, ce problème est insoluble faute d'information. En particulier rien n'empêche un apport massif de minéraux (à part une manifestation d'écologistes).
Avec les informations fournies, on a intérêt à ne planter que du B qui a un meilleur rendement à l'hectare.
A mon humble avis, il faudrait préciser la composition des engrais utilisables (l'engrais X apporte 40% de N, 20%de P et 15% de K, l'engrais Y etc.). Il faut surtout des informations sur le coût de ces engrais et les prix de vente des bananes (je suppose que c'est le bénéfice qu'on veut maximer).
Manu
Comme déjà dit, ce problème est insoluble faute d'information. En particulier rien n'empêche un apport massif de minéraux (à part une manifestation d'écologistes).
Avec les informations fournies, on a intérêt à ne planter que du B qui a un meilleur rendement à l'hectare.
A mon humble avis, il faudrait préciser la composition des engrais utilisables (l'engrais X apporte 40% de N, 20%de P et 15% de K, l'engrais Y etc.). Il faut surtout des informations sur le coût de ces engrais et les prix de vente des bananes (je suppose que c'est le bénéfice qu'on veut maximer).
Manu
