Problème de thermostat d'ambiance!

bonjour
je loue un appatement chauffé au gaz controlé par thermostat d'ambiance thermoflash...petit problème ce thermostat est alimenté par 2 piles LR6 mais l'emplacement pour pile ne tient plus (il se situe sous le boitier et l'encoche qui permet d'ouvrir et de tenir fermé l'emplacement des piles est cassé) du coup les piles ne font plus très bien contact et parfois le thermostat s'éteint.
Mon problème est de savoir si je consomme du gaz de façon incontrolé quand mon thermostat est éteint (et bien sur mes radiateurs sont éteint également) j'ai peur pour ma facture!!!!

De plus j'aurais aimer remplacer le système cassé du boitier des piles mais je en suis pas sur que ça ce fasse et j'imagine que changer complètement le thermostat me coutera une petite fortune...auriez vous une petites idées sur se que je devrais faire??? je crains que les propriétaires ne me croient coupable d'avoir cassé le thermostat et me sucre mes cautions quand je rendrais l'appartement alors que je n'y suis pour rien mais que bien sur je ne peux pas le prouver!

merci par avance de votre aide précieuse!