équation de convection diffusion
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mirinda
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Elyse - 17 sept. 2014 à 03:46
Elyse - 17 sept. 2014 à 03:46
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- Mia veut diffuser une vidéo en direct sur une plateforme de diffusion en continu et en direct (live streaming). pour cela, elle paramètre un logiciel de diffusion. elle veut : diffuser en 1080p avoir la vidéo la plus fluide possible ne pas surcharger inutilement son processeur quelle configuration doit-elle définir pour avoir le meilleur rendu ?
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mirinda
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27 juin 2008 à 10:58
27 juin 2008 à 10:58
salut
je dois résoudre le problème en général en faisant une analyse mathématique,le but est de programmer les solutions , je n'ai pas un truc précis.
merci
je dois résoudre le problème en général en faisant une analyse mathématique,le but est de programmer les solutions , je n'ai pas un truc précis.
merci
pour la solution exacte tu peux utiliser la methode par la transformée de laplace, et ensuite utilisée les propriétés de la fonction erf ou erfc pour revenir a une transformée inverse de laplace.
mirinda
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1 juil. 2008 à 20:24
1 juil. 2008 à 20:24
salut
pour la résolution, voici ce que j'ai fait est ce que vous pouvez m'aider à la terminer
l'équation : du/dt-a d²u/dx²+b du/dx=0
on pose u(x,t)=f(x)g(t)
alors
du/dt=(dg/dt) f(x)
et
d²u/dx²=g(t) d²/dx² f(x)
et
du/dx=g(t) d/dx f(x)
d’où on a :
(dg/dt) f(x)-a g(t) d²/dx² f(x)+b g(t) d/dx f(x)=0
On obtient :
(d/dt g(t))/g(t)=(a d²/dx² f(x)-b d/dx f(x))/f(x)=V
d/dt g(t)= V g(t)
a d²/dx² f(x)=b d/dx f(x)=V f(x)
et puis ??...............
pour la résolution, voici ce que j'ai fait est ce que vous pouvez m'aider à la terminer
l'équation : du/dt-a d²u/dx²+b du/dx=0
on pose u(x,t)=f(x)g(t)
alors
du/dt=(dg/dt) f(x)
et
d²u/dx²=g(t) d²/dx² f(x)
et
du/dx=g(t) d/dx f(x)
d’où on a :
(dg/dt) f(x)-a g(t) d²/dx² f(x)+b g(t) d/dx f(x)=0
On obtient :
(d/dt g(t))/g(t)=(a d²/dx² f(x)-b d/dx f(x))/f(x)=V
d/dt g(t)= V g(t)
a d²/dx² f(x)=b d/dx f(x)=V f(x)
et puis ??...............
mais s'aurait été plus facile d'obtenir une solution discrete( approchee) en discretisant ton probleme par le methode des differences finie par exemple puis d'utiliser un programme por le resourdre.
Vous n’avez pas trouvé la réponse que vous recherchez ?
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mirinda
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27 juin 2008 à 01:26
27 juin 2008 à 01:26
salut
merci
j'ai déjà discrétisé le problème par la méthode des différences finies et j'ai obtenu la solution approché mais maintenant je veux trouver la solution exacte pour faire la comparaison entre ces deux solution
merci
j'ai déjà discrétisé le problème par la méthode des différences finies et j'ai obtenu la solution approché mais maintenant je veux trouver la solution exacte pour faire la comparaison entre ces deux solution
Char Snipeur
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27 juin 2008 à 09:58
27 juin 2008 à 09:58
C'est quoi ton truc, c'est un écoulement dans un tuyau ?
Si c'est ça, il n'existe pas une solution analytique général. On a trouvé des solutions particulière, telle que x², mais jamais de solution générale.
Si c'est ça, il n'existe pas une solution analytique général. On a trouvé des solutions particulière, telle que x², mais jamais de solution générale.
momo0508
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13 juil. 2008 à 20:46
13 juil. 2008 à 20:46
je veux savoir comment résoudre analytiquement les équations de navier stokes, notament l'équation de convection diffusion, bon j'ai un pb d'un écoulement de fluide dans un espace annulaire
s'il y a des méthodes (apporximations) aidez-moi svp
maerci d'avance
s'il y a des méthodes (apporximations) aidez-moi svp
maerci d'avance
Char Snipeur
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15 juil. 2008 à 08:39
15 juil. 2008 à 08:39
résoudre analytiquement NS ???
La résolution analytique de ces équations fait partie des problèmes du millénaire :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8mes_du_prix_du_mill%C3%A9naire
Donc, je ne pense pas que tu arrive à quoi que ce soit.
La résolution analytique de ces équations fait partie des problèmes du millénaire :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8mes_du_prix_du_mill%C3%A9naire
Donc, je ne pense pas que tu arrive à quoi que ce soit.
momo0508
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15 juil. 2008 à 10:08
15 juil. 2008 à 10:08
c'est à dire quoi !! je précise; l'équation de convection difuusion (concentration )
Char Snipeur
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momo0508
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15 juil. 2008 à 10:45
15 juil. 2008 à 10:45
faudrai savoir, toi tu me parle Navier Stokes (NS).
momo0508
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15 juil. 2008 à 13:32
15 juil. 2008 à 13:32
voila l'équation que j'ai :
dC/dt+udC/dr+wdC/dz=D[d2C/dr2 +1/r dC/dr+ dC/dz]
décrit la diffusion des espéses fluide au sein d'un écoulement entrant un espace annulaire entre deux cylindres coaxiaux connu sous le nom da Taylor couette poiseuille
u et w sont des vitesses definies à partir de l'équation de quantité de mouvement suivante:
q[du/dt+udu/dr+wdu/dz- v2/r]=-dp/dr +M [d2u/dr2 +1/r du/dr+ du/dz-u/r2]
q[dv/dt+udv/dr+wdv/dz+uv/r]=M [d2v/dr2 +1/r dv/dr+ dv/dz-v/r2]
q[dw/dt+udw/dr+wdw/dz]=-dp/dz +M [d2u/dr2 +1/r du/dr+ du/dz]
u,v et w sont des vitesses
q,M sont des constantes
conditins initiales:
C(r,z,0)=C0
les conditions aux limites:
C(r1,z,t)=0 ;C(r2,z,t)=C0 ;C(r,0,t)=C0
dC/dt+udC/dr+wdC/dz=D[d2C/dr2 +1/r dC/dr+ dC/dz]
décrit la diffusion des espéses fluide au sein d'un écoulement entrant un espace annulaire entre deux cylindres coaxiaux connu sous le nom da Taylor couette poiseuille
u et w sont des vitesses definies à partir de l'équation de quantité de mouvement suivante:
q[du/dt+udu/dr+wdu/dz- v2/r]=-dp/dr +M [d2u/dr2 +1/r du/dr+ du/dz-u/r2]
q[dv/dt+udv/dr+wdv/dz+uv/r]=M [d2v/dr2 +1/r dv/dr+ dv/dz-v/r2]
q[dw/dt+udw/dr+wdw/dz]=-dp/dz +M [d2u/dr2 +1/r du/dr+ du/dz]
u,v et w sont des vitesses
q,M sont des constantes
conditins initiales:
C(r,z,0)=C0
les conditions aux limites:
C(r1,z,t)=0 ;C(r2,z,t)=C0 ;C(r,0,t)=C0
Char Snipeur
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27 juin 2008 à 11:20
27 juin 2008 à 11:20
de toute manière, c'est pas un tuyau, sinon b vaudrai u ou 0.
Tu peux essayer de résoudre en disant que u(t,x)=f(t).g(x) du coup tu peux séparer l'équation en deux parti avec à gauche une fonction dépendant que de x et à droite que de t, genre:
df/dt=dg²/dx², et deux fonction égales qui n'ont pas la même variable sont donc constante.
Tu peux essayer de résoudre en disant que u(t,x)=f(t).g(x) du coup tu peux séparer l'équation en deux parti avec à gauche une fonction dépendant que de x et à droite que de t, genre:
df/dt=dg²/dx², et deux fonction égales qui n'ont pas la même variable sont donc constante.
ntoswans
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27 octobre 2008
1 juil. 2008 à 18:54
1 juil. 2008 à 18:54
slt ce ke dit sniper est exacte car en utilisant ce changement de variable et le fait que l'egalité entre 2fonctions dependants de variables differentes entraine directement que les deux fonctions soient egalent a une meme constante,
tu obtiendra donc un systeme de deux equation differentielles nonliées avec respectivement pour inconues X(x) pour l'une et T(t) pour l'autre.
il suffira ensuite de resourdre les equations diff qui pouront etre nde bessel(dans le pire des cas) ou alors ordinaires.
si t'as un pb dans la resolution des equadiffs que tu obtiendras tu me les envoient et je te passerai des corrctions ou des elements de reponse.
une question: dans quel travail as tu obtenu cette equation? tu fais dans l'energie?
tu obtiendra donc un systeme de deux equation differentielles nonliées avec respectivement pour inconues X(x) pour l'une et T(t) pour l'autre.
il suffira ensuite de resourdre les equations diff qui pouront etre nde bessel(dans le pire des cas) ou alors ordinaires.
si t'as un pb dans la resolution des equadiffs que tu obtiendras tu me les envoient et je te passerai des corrctions ou des elements de reponse.
une question: dans quel travail as tu obtenu cette equation? tu fais dans l'energie?
mirinda
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4 mai 2009
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1 juil. 2008 à 19:28
1 juil. 2008 à 19:28
salut
merci beaucoup
cette équation est l'une des équations sur lesquels porte mon projet en mathématique
j'ai un problème aussi dans la programmation de cette équation en scilab par un schéma explicite centré bien sur ce schéma est obtenu aprés une discrétisation par la méthode de différences finies, est ce que vous pouvez m'aider ,je ne sais pas ou l'erreur , ça ne marche pas bien .
lg = 1. ; // lg = longueur du domaine
dx = 0.0005 ; // dx = pas d'espace
M= lg/dx; // nx = nombre de mailles
c = 0. ; //
epsilon=1.;
cfl = 0.7 ; // cfl
dt = dx*dx*cfl ; // dt = pas de temps
tfinal = 0.005 ;
nt = int(tfinal/dt) ; // nt = nombre de pas de temps effectues
// initialisation
x=zeros(1,M+1) ;
u0=zeros(1,M+1) ;
uexacte=u0;
for i=1:M+1
x(i) = (i-1)*dx ;
u0(i) = sin(x(i)*%pi) ;
end
tics=[4,10,4,10];
plotframe([0,0,lg,1],tics);
plot2d(x,u0,1,"000")
xtitle ('donnee initiale' ,' ',' ') ;
u = u0.' ;
A=eye(M-1,M-1)-2*epsilon*dt/(dx*dx)*eye(M-1,M-1);
C=epsilon*dt/(dx*dx)
F=c*(dt/2*dx)*diag(ones(M-2,1),-1);
D=epsilon*dt/(dx*dx);
G=-c*(dt/2*dx)*diag(ones(M-2,1),1);
for n=1:nt
u(2:M)=(A+C+F+D+G)*u(2:M);
u(1)=0;
u(M+1)=0;
//affichage de u
xbasc()
tics=[4,10,4,10];
plotframe([0,0,lg,1],tics)
plot2d(x,u0,[1,1],"100","solution initiale")
plot2d(x,u,[2,2],"100","schema explicite")
xtitle('schema explicite ',' ',' ');
xpause(10000)
end
j'attend vos réponce , mais vite svp
merci d'avance
merci beaucoup
cette équation est l'une des équations sur lesquels porte mon projet en mathématique
j'ai un problème aussi dans la programmation de cette équation en scilab par un schéma explicite centré bien sur ce schéma est obtenu aprés une discrétisation par la méthode de différences finies, est ce que vous pouvez m'aider ,je ne sais pas ou l'erreur , ça ne marche pas bien .
lg = 1. ; // lg = longueur du domaine
dx = 0.0005 ; // dx = pas d'espace
M= lg/dx; // nx = nombre de mailles
c = 0. ; //
epsilon=1.;
cfl = 0.7 ; // cfl
dt = dx*dx*cfl ; // dt = pas de temps
tfinal = 0.005 ;
nt = int(tfinal/dt) ; // nt = nombre de pas de temps effectues
// initialisation
x=zeros(1,M+1) ;
u0=zeros(1,M+1) ;
uexacte=u0;
for i=1:M+1
x(i) = (i-1)*dx ;
u0(i) = sin(x(i)*%pi) ;
end
tics=[4,10,4,10];
plotframe([0,0,lg,1],tics);
plot2d(x,u0,1,"000")
xtitle ('donnee initiale' ,' ',' ') ;
u = u0.' ;
A=eye(M-1,M-1)-2*epsilon*dt/(dx*dx)*eye(M-1,M-1);
C=epsilon*dt/(dx*dx)
F=c*(dt/2*dx)*diag(ones(M-2,1),-1);
D=epsilon*dt/(dx*dx);
G=-c*(dt/2*dx)*diag(ones(M-2,1),1);
for n=1:nt
u(2:M)=(A+C+F+D+G)*u(2:M);
u(1)=0;
u(M+1)=0;
//affichage de u
xbasc()
tics=[4,10,4,10];
plotframe([0,0,lg,1],tics)
plot2d(x,u0,[1,1],"100","solution initiale")
plot2d(x,u,[2,2],"100","schema explicite")
xtitle('schema explicite ',' ',' ');
xpause(10000)
end
j'attend vos réponce , mais vite svp
merci d'avance
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2 juil. 2008 à 08:36
2 juil. 2008 à 08:36
Salut.
d/dt g(t)= V g(t)
a d²/dx² f(x)=b d/dx f(x)=V f(x)
La deuxième, je ne suis pas top d'accord, sinon, ce sont des equadiff lineaire, niveau terminale ! tu devrais y arrivé.
En ce qui conserne la modélisation, je n'ai pas regardé ce que tu as écris, mais il faut savoir qu'en méca flu (donc en convection, diffusion) du/dt+u.du/dx=f(x,t) typiquement, alors la discrétisation entré à l'ordre 1 est instable.
Pour s'en sortir, on utilise soit un schéma amont, soit on dévellope à l'ordre supérieur.
schéma amont, la dérivé spatial s'éxprime en fonction du sens de la vitesse, si u>0 alors
du/dx=(u(x)-u(x-dx))/dx
si u<0 alors
du/dx=(u(x+dx)-u(x))/dx
Pour l'ordre 2, il faut se rappeler que cette aproximation de la dérivé viens du dévellopement limité au premier ordre.
u(x+dx)=u(x)+dx.u'(x)+dx².u''(x)/2+... dx^n/n! × u^(n)(x)
d/dt g(t)= V g(t)
a d²/dx² f(x)=b d/dx f(x)=V f(x)
La deuxième, je ne suis pas top d'accord, sinon, ce sont des equadiff lineaire, niveau terminale ! tu devrais y arrivé.
En ce qui conserne la modélisation, je n'ai pas regardé ce que tu as écris, mais il faut savoir qu'en méca flu (donc en convection, diffusion) du/dt+u.du/dx=f(x,t) typiquement, alors la discrétisation entré à l'ordre 1 est instable.
Pour s'en sortir, on utilise soit un schéma amont, soit on dévellope à l'ordre supérieur.
schéma amont, la dérivé spatial s'éxprime en fonction du sens de la vitesse, si u>0 alors
du/dx=(u(x)-u(x-dx))/dx
si u<0 alors
du/dx=(u(x+dx)-u(x))/dx
Pour l'ordre 2, il faut se rappeler que cette aproximation de la dérivé viens du dévellopement limité au premier ordre.
u(x+dx)=u(x)+dx.u'(x)+dx².u''(x)/2+... dx^n/n! × u^(n)(x)
ntoswans
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2 juil. 2008 à 22:07
2 juil. 2008 à 22:07
d/dt g(t)= V g(t)
a d²/dx² f(x)=b d/dx f(x)=V f(x)
pour la premiere equation
g’ /g= v => en integrant membre a lmembre on a ln(g)=vt+k (k=constante réelle)
g(t)=Cexp(Vt) ;
pour la seconde
f ‘’+(b/a)f’-vf=0
posons b/a = c
équation caractéristique :
r’’+cr’-v=0
tu resouds tu vas trouover 0, 1,ou 2 solutions réelles ou complexes :
-si la solution est réelle double : r
F(x)= (A+Bx)exp(rx)
-si tu as 2 solutions réelles distinctes : r1 et r2
F(x)=Aexp(r1x)+Bexp(r2x)
-si tu as deux solutions complexes : r1=d+iwx ; r2= d-iwx ;
F(x)=(Acos(wx)+Bsin(wx))exp(dx)
Ou w,d sont des constantes obtenues par la résolution de ton équation caractéristique. Et A,B,C sont des constantes a déterminer avec les conditions initiales et les conditions aux limites.
Enfin u(x,t) = f(x)g(t).
Bonne chance pour la suite, et nous sommes ouvert pour d’éventuels Pb.
Une question stp : t’es élève, étudiante, tu fais dans koi, la math, la physique ou……
pour la discretisation, je ne connait pas le slab mais je peux faire kelke chose etv meme proposer un programe complet de resolution s'il sagit du C ou du fortran
a d²/dx² f(x)=b d/dx f(x)=V f(x)
pour la premiere equation
g’ /g= v => en integrant membre a lmembre on a ln(g)=vt+k (k=constante réelle)
g(t)=Cexp(Vt) ;
pour la seconde
f ‘’+(b/a)f’-vf=0
posons b/a = c
équation caractéristique :
r’’+cr’-v=0
tu resouds tu vas trouover 0, 1,ou 2 solutions réelles ou complexes :
-si la solution est réelle double : r
F(x)= (A+Bx)exp(rx)
-si tu as 2 solutions réelles distinctes : r1 et r2
F(x)=Aexp(r1x)+Bexp(r2x)
-si tu as deux solutions complexes : r1=d+iwx ; r2= d-iwx ;
F(x)=(Acos(wx)+Bsin(wx))exp(dx)
Ou w,d sont des constantes obtenues par la résolution de ton équation caractéristique. Et A,B,C sont des constantes a déterminer avec les conditions initiales et les conditions aux limites.
Enfin u(x,t) = f(x)g(t).
Bonne chance pour la suite, et nous sommes ouvert pour d’éventuels Pb.
Une question stp : t’es élève, étudiante, tu fais dans koi, la math, la physique ou……
pour la discretisation, je ne connait pas le slab mais je peux faire kelke chose etv meme proposer un programe complet de resolution s'il sagit du C ou du fortran
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2 juil. 2008 à 23:56
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du scilab, c'est ni du fortran, ni du C ;p
Mais ce qui compte c'est l'algo !
Mais ce qui compte c'est l'algo !
mirinda
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3 juil. 2008 à 15:03
3 juil. 2008 à 15:03
salut
merci beaucoup
moi je suis étudiante , je fais de l''informatique, c'est pour cela j'ai des petits problèmes avec le math.
est ce que vous pouvez me donner la solution générale si j'ai les conditions :
u(0,t)=u(1,t)=0 et u(x,0)=u0(x)=sin(pi*x) , x appartient à [0,1] et t>0
parce que ce qui important pour moi est sa programmation en scilab.
conçernant le code, j'ai remarqué que ces les valeurs que je prend qui ne me donne pas un bon résultat, j'ai testé plusieurs valeurs mais à chaque fois, je remarque la memes chose, j'ai testé le programme sur un intervalle de ]-10,10[ ou les valeurs étaient données, et ça bien marché, est ce que vous pouvez m'aider à choisir les bonnes valeurs ?
merci d'avance
merci beaucoup
moi je suis étudiante , je fais de l''informatique, c'est pour cela j'ai des petits problèmes avec le math.
est ce que vous pouvez me donner la solution générale si j'ai les conditions :
u(0,t)=u(1,t)=0 et u(x,0)=u0(x)=sin(pi*x) , x appartient à [0,1] et t>0
parce que ce qui important pour moi est sa programmation en scilab.
conçernant le code, j'ai remarqué que ces les valeurs que je prend qui ne me donne pas un bon résultat, j'ai testé plusieurs valeurs mais à chaque fois, je remarque la memes chose, j'ai testé le programme sur un intervalle de ]-10,10[ ou les valeurs étaient données, et ça bien marché, est ce que vous pouvez m'aider à choisir les bonnes valeurs ?
merci d'avance
mirinda
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24 juil. 2008 à 23:13
24 juil. 2008 à 23:13
salut
merci beuacoup, gràce à votre aide j'ai pu terminer mon travail et le bien présenté.
je vous remercie encore une autre fois, et à bientot.
merci beuacoup, gràce à votre aide j'ai pu terminer mon travail et le bien présenté.
je vous remercie encore une autre fois, et à bientot.
jeffery
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6 novembre 2008
6 nov. 2008 à 11:58
6 nov. 2008 à 11:58
salut Mirinda,
je m'appelle JEFF et je suis entrain de travailler sur un projet du transfer thermique.
J'ai vu que t'as un peu travailler sur l'equation conduction-convection.
Je suis entrain de chercher l'equation exacte ,meme l'algorithme par la methode des difference finis de l'equation conduction-diffusion en regime transitoire avec source de chaleur.
S'il vous plait ,j'ai vraiment besoin de ton aide,
le peu que tu peux me donner ,sa sera utile.
merci.
Amicalement,
Jeff.
je m'appelle JEFF et je suis entrain de travailler sur un projet du transfer thermique.
J'ai vu que t'as un peu travailler sur l'equation conduction-convection.
Je suis entrain de chercher l'equation exacte ,meme l'algorithme par la methode des difference finis de l'equation conduction-diffusion en regime transitoire avec source de chaleur.
S'il vous plait ,j'ai vraiment besoin de ton aide,
le peu que tu peux me donner ,sa sera utile.
merci.
Amicalement,
Jeff.
