Recherche le titre d'une vieille chanson US

Bonsoir,
je cherche le titre d'une vieille chanson américaine (des années 30 je crois) mais dont l'air est assez connu.
Elle est utilisée notamment dans le 3e épisode de la saison 4 de The 4400 nommé "Audrey Parker" une fois vers le début et de nouveau tout à la fin).
Je connais juste quelques paroles :

just hold me tight and tell me you miss me
well i'm alone and blue as can be
dream oh little ream of me

C'est un peu léger mais bon, si ça dit quelque chose à quelqu'un...

Merci d'avance :)