Calcul d'un volume englobé par une surface
minerva
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Princess-Sarah Messages postés 82 Statut Membre -
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Bonjour,
svp j'ai besoin d'aide ,je dois calculer le volume d'un objet 3d englobé par une surface en maillage triangulaire.comment faire j'ai besoin d'un algo le plus tot possible
svp j'ai besoin d'aide ,je dois calculer le volume d'un objet 3d englobé par une surface en maillage triangulaire.comment faire j'ai besoin d'un algo le plus tot possible
Configuration: Windows Vista Internet Explorer 7.0
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2 réponses
Bonjour minerva
La seule idée qui me vient en tête est d'utiliser le théorème d'Ostrogradsky:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_flux-divergence
Cela te permettra de ramener ton intégrale volumique, utilisée normalement pour avoir la mesure d'un objet 3D, à une intégrale de surface.
Il te suffit alors de choisir un champ de vecteurs de divergence 1, par exemple I/3 où I est l'application identité de l'espace dans lui-même, et le tour est joué !
Mais il te faudra faire attention à l'orientation des triangles de ton maillage. En effet, il faut que la normale à chaque triangle que tu calculeras soit la normale sortante.
Bonne chance à toi !
La seule idée qui me vient en tête est d'utiliser le théorème d'Ostrogradsky:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_flux-divergence
Cela te permettra de ramener ton intégrale volumique, utilisée normalement pour avoir la mesure d'un objet 3D, à une intégrale de surface.
Il te suffit alors de choisir un champ de vecteurs de divergence 1, par exemple I/3 où I est l'application identité de l'espace dans lui-même, et le tour est joué !
Mais il te faudra faire attention à l'orientation des triangles de ton maillage. En effet, il faut que la normale à chaque triangle que tu calculeras soit la normale sortante.
Bonne chance à toi !
Oups ! Je peux te donner une autre idée au passage pour cette histoire de normale.
Si par exemple ton objet 3D est un convexe et si A est un point de ton objet, pour être sure que le vecteur normal n que tu calculeras en un point M de la surface est bien la normale sortante, tu peux vérifier que le produit scalaire AM.n est positif.
Bonne journée !
Si par exemple ton objet 3D est un convexe et si A est un point de ton objet, pour être sure que le vecteur normal n que tu calculeras en un point M de la surface est bien la normale sortante, tu peux vérifier que le produit scalaire AM.n est positif.
Bonne journée !
