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2 réponses
Bonjour minerva
La seule idée qui me vient en tête est d'utiliser le théorème d'Ostrogradsky:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_flux-divergence
Cela te permettra de ramener ton intégrale volumique, utilisée normalement pour avoir la mesure d'un objet 3D, à une intégrale de surface.
Il te suffit alors de choisir un champ de vecteurs de divergence 1, par exemple I/3 où I est l'application identité de l'espace dans lui-même, et le tour est joué !
Mais il te faudra faire attention à l'orientation des triangles de ton maillage. En effet, il faut que la normale à chaque triangle que tu calculeras soit la normale sortante.
Bonne chance à toi !
La seule idée qui me vient en tête est d'utiliser le théorème d'Ostrogradsky:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_flux-divergence
Cela te permettra de ramener ton intégrale volumique, utilisée normalement pour avoir la mesure d'un objet 3D, à une intégrale de surface.
Il te suffit alors de choisir un champ de vecteurs de divergence 1, par exemple I/3 où I est l'application identité de l'espace dans lui-même, et le tour est joué !
Mais il te faudra faire attention à l'orientation des triangles de ton maillage. En effet, il faut que la normale à chaque triangle que tu calculeras soit la normale sortante.
Bonne chance à toi !
Oups ! Je peux te donner une autre idée au passage pour cette histoire de normale.
Si par exemple ton objet 3D est un convexe et si A est un point de ton objet, pour être sure que le vecteur normal n que tu calculeras en un point M de la surface est bien la normale sortante, tu peux vérifier que le produit scalaire AM.n est positif.
Bonne journée !
Si par exemple ton objet 3D est un convexe et si A est un point de ton objet, pour être sure que le vecteur normal n que tu calculeras en un point M de la surface est bien la normale sortante, tu peux vérifier que le produit scalaire AM.n est positif.
Bonne journée !
