Moi y'a n'a rien comprendre

Alors voilà, j'ai un devoir de maths à rendre pour mercredi (et je m'y prends que maintenant alors que j'ai eu toutes les vacances pour le faire, c'est pas bien..), et l'énoncé du dernier exercice me laisse...perplexe:

"Une bande de 17 pirates possède un trésor de plus de 10 000 pièces d'or d'égale valeur. Ils projettent de se les répartir équitablement et de donner le reste au cuisinier. Celui ci recevrait alors 3 pièces d'or. Mais les pirates se querellent et six d'entre eux sont tués. Un nouveau partage donnerait au cuisinier 4 pièces.
Dans un naufrage ultérieur, seuls le trésor, six pirates et le cuisinier survivent, et le partage donnerait alors 5 pièces à ce dernier.
Question: Quelle est la fortune minimale que peut espéré le cuisiner s'il décide d'empoisonner le reste des pirates?"

Et c'est là que je ne comprend pas, s'il tue tout les pirates, il sera seul à pouvoir se partager le trésor, donc soit il a tout, soit on ne considère que ce qu'il pourrait rester après un partage entre 0 pirates, ce qui ne fait rien du tout.
Si quelqu'un a l'esprit + logique que moi (ce qui n'est pas très dur), j'aimerais qu'il m'éclaire sur ce petit problème!