Les dérivations petit soucis
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salut les gens voila j'ai un exo a rendre a la rentré et je bloque sur un petit truc :
enoncé :
1.expliquer pourquoi la fonction f(x)=1/(x²-3x+4)
est derivable sur R et calculer f'(x)
2.résoudre sur R l'équation f'(x)=0
Bon pour le 1 j'ai trouver (2x-3)/(x²-3x+4)² et on peut le faire car c'est une fonction polynome
Mon soucis se trouve au petit 2 je n'ai aucune idée de la démarche a appliquer et du résultat a obtenir . J'ai fait des essais est j'arrive a des x puisance 4 ????
alors si quelqu'un a la solution merci de me la faire parvenir !!!
enoncé :
1.expliquer pourquoi la fonction f(x)=1/(x²-3x+4)
est derivable sur R et calculer f'(x)
2.résoudre sur R l'équation f'(x)=0
Bon pour le 1 j'ai trouver (2x-3)/(x²-3x+4)² et on peut le faire car c'est une fonction polynome
Mon soucis se trouve au petit 2 je n'ai aucune idée de la démarche a appliquer et du résultat a obtenir . J'ai fait des essais est j'arrive a des x puisance 4 ????
alors si quelqu'un a la solution merci de me la faire parvenir !!!
A voir également:
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2 réponses
f'(x)= - (2x-3)/(x²-3x+4)² (ne pas oublier le signe)
f'(x)=0 quand 2x-3=0 ou x=3/2
f est derivable sur R car c'est l'inverse d'une fonction derivable (un polynome) et x²-3x+4 n'est jamais nul.
x²-3x+4= (x-3/2)²- 9/4 +4=(x-3/2)² +7/4 est toujours superieur a 7/4 donc 0. Mais bon, c'est peut etre un peu complique et pas la peine de parler de ce dernier point...a toi de voir
f'(x)=0 quand 2x-3=0 ou x=3/2
f est derivable sur R car c'est l'inverse d'une fonction derivable (un polynome) et x²-3x+4 n'est jamais nul.
x²-3x+4= (x-3/2)²- 9/4 +4=(x-3/2)² +7/4 est toujours superieur a 7/4 donc 0. Mais bon, c'est peut etre un peu complique et pas la peine de parler de ce dernier point...a toi de voir
