Ajouter un caractère à une chaine de caractèr

Bonjour,
je veux savoir comment ajouter un caractère à une chaine de caractère qui est initialement vide. voici le code de la fonction d'ajout de carctère à la fin d'une chaine.
initialement la chaine s est vide:

char* s='\0';

ensuite je fais appel à la fonction add_caractere qui retourne une chaine

char* add_caractere(char* s,char c)
{
size_t t=strlen(s);
s[t+1]='\0';
s[t]=c;
return s;
}

il ya erreur dans l'execution et je ne sais pas où est l'erreur
aidez moi s'il vous plait