Probleme connexion ecran externe sur portable

Bonjour,

Je vous écrit parce que je n'arrive pas à connecter mon PC portable sur ma nouvelle TV LCD.

Voilà ma situation :

J'ai 2 PC portables Toshiba :
L'un équipé d'un Celeron (2.6 Ghz)
L'autre équipé d'un P4 mobile (1.7 Ghz)

Je viens d'acheter un TV LCD LG.

Le premier PC a un problème au niveau de son écran LCD, donc depuis quelque temps je le fait fonctionner sur écran externe CRT via la prise VGA et cela fonctionne. Mais depuis que j'ai la TV LCD, je souhaiterai le brancher dessus.
Le problème, c'est que le PC refuse carrément de s'allumer lorsqu'il est connecter à la TV (les voyant lumineux s'éteignent dés que j'appuie sur le bouton power du PC, et je dois déconnecter la prise VGA et le cordon d'alimentation et le rebrancher pour qu'ils s'allument à nouveau).
Ce qui est étrange, c'est qu'avec l'autre portable et le même câble, cela fonctionne.

Si quelqu'un a une explication elle serait la bienvenue.

Cordialement.