Maths problème

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Ama974 Messages postés 32 Date d'inscription samedi 11 août 2007 Statut Membre Dernière intervention 27 septembre 2008 - 26 janv. 2008 à 08:04
 mat - 26 janv. 2008 à 22:47
Bonjour,
je suis en 1er ES et j'ai un devoir de maths (second degré) à faire mais je bloque sur la 1er question.
J'ai essaié Delta= b² - 4ac mais j'ai trouvé un résultat qui n'a pas l'air bon.


Exo:
Dans l'entreprise MAT, le cout de fabrication d'un produit, en euros, est donné par:
C(q)= - 0.05q² + 10q + 1000,
ou q désigne la quantité de produit en kilogrammes.
Les recettes sont donées, en euros, par R(q)=59q.
a) Pour quelle quantité de produit les couts sont-ils inférieurs à 1420€ ?
b) Pour quelle quantité de produit a-t-on R(q) > C(q) ?

Merci bcp d'avance. ^^
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1 réponse

Salut. Il faut d'abord poser l'équation, pour la a) on cherche les solutions de l'inéquation -0.05q^2+10q+1000<1420, on passe le 1420 de l'autre côté ce qui donne -0.05q^2+10q-420<0.
On calcule alors maintenant le delta. On trouve un delta égale à 16 (coup de bol). La première solution est 60 et la seconde est 140.
Donc pour q<60 et q>140 les coûts sont inférieurs à 1420. On s'en rend compte facilement en traçant la courbe à la calculatrice.
Pour la b) il suffit de poser -0.05q^2+10q+1000<59q. En faisant passer le 59q de l'autre côté on a -0.05q^2-49q+1000<0.
On cherche les solutions en commençant avec delta. On trouve delta égale à 2601,or racine carré de 2601 égale à 51.
On trouve deux solutions -1000 et 20, une quantité ne pouvant être négative on prend la deuxième solution.
Donc pour q>20 on R(q)>C(q).
Je n'ai fait que donner les solutions, à toi de trouver les calculs.
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